ベストアンサー 微分方程式の問題です。 2013/05/26 09:30 x+ydy/dx=0 という問題です。解説お願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2013/05/26 11:56 回答No.1 x+ydy/dx=0 xdx+ydy=0 x^2/2+y^2/2=c QED 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 微分方程式の問題がわからなくて困っています 次の問題のやり方がわからなくて困っています。 次の微分方程式を解け。 式は、（x^2+4）ydy/dx=2x(y^2+1)で、y(0)=1です。 わかる方ぜひ解答お願いします。 微分方程式の問題です 微分方程式の問題です (x^2-3y^2)x+(3x^2-y^2)ydy/dx=0 という問題です y=xuとおいて変数分離して解いていくと、uについての積分ができませんでした。 詳しい解答お願いします。 微分方程式の問題 なぜこうなる 問題の解説が、わかりません。 微分方程式で、 dy/dx = (1+y^2) / (1+x^2) この式の形を変えると、 ∫ 1 / (1+y^2) dy = ∫ 1/ (1+x^2) dx という風になる とありました。 どうしてこうなるのでしょうか？ 同次形の微分方程式 教科書の同次形の微分方程式の例題の一つです。 (x+2y)dx+ydy=0を解け という問題で y=vxとおくとなぜdy=vdx+xdvといえるのでしょうか？ 教えてください。 微分方程式の解 (3x+2e^y)dx+2xe^ydy=0 という問題なのですが、これは完全微分方程式でよろしいのでしょうか？ ∂(2xe^y)/∂x=2e^y+2xy'e^y となるとおもうんですが、これだと計算できません。この解法をご指摘願います。 微分方程式 y' = (3x+y)/y の一般解を求めたいのですが。 全微分を利用して解こうと思いました。 与式を変形して, (3x+y)dx - ydy = 0 P(x,y) = 3x + y Q(x,y) = -y とおいて、∂P/∂y = ∂Q/∂xかどうかをみたのですが、 ∂P/∂y = 1 ∂Q/∂x = 0 で∂P∂y≠∂Q∂yとなってしまいました。 この問題はどうやって解くのでしょうか。 よろしくお願いします。 微分方程式です dy/dx+ycosx=1/2sin2x という問題の解答と解説お願いします。 微分方程式の問題(４問)がわからないので教えていた 微分方程式の問題(４問)がわからないので教えていただきたいです。できれば途中式、解説などもお願いいたします 【1】、【2】微分方程式の一般解を求めよ 【1】 dy/dx+(x-2)/y=0 【2】 dy/dx+1/x*y(x)=e^2x 【3】、【4】微分方程式を求めよ 【3】 ｄ＾２ｙ/ｄｔ＾２ + ｄｙ/ｄｔ - ２ｙ（t) ＝ sin t 【ｙ（0）＝０、 y'（0）＝０】 【４】 ｄｑ(ｔ)/ｄｔ ＋ ｑ(ｔ)/RC ＝ sin 2t 【q(0)=0】 微分方程式の問題 問題 x^2 * d^2y/dx^2 - 3x * dy/dx + 3y = 0 この微分方程式に y = f(x) * x^3 を代入して、基本解を求めよ。 代入すると x * d^2f(x)/dx^2 +3df(x)/dx = 0 になりました。 どなたかここからの解答（解き方）をご教授ください 数学 微分方程式 次の微分方程式を解け。 (1) dy/dx=ay(a≠0) (2) dy/dx=(y-1)/xy (3) (1-x^2)dy/dx=x(y^2+1) という問題が分かりません。解説お願いします。 微分方程式の一般解の求め方 （x + (x^2 + y^2)x^3)dx + ydy = 0 の一般解の解き方がわからなくて困ってます。一見して完全形になるのかと思ったのですが、d(（ｘ＋・・・・）＝０にはならないので完全形ではなく積分因子を導入しなければならないようなのです。積分因子をうまく求める方法はありますか？高等教育で数３を学んでおらず、微分方程式に関してほとんど独学でやってきてるので、できるだけ詳しく教えて下さい。よろしくお願いします。 微分方程式の問題です。 x=>0 で定義される実関数 f(x) = λ(x)(1 -∫(0→x) f(x)dx ) （ただし任意のx=>0においてf(x)=>0、0<= ∫(0→x) f(x)dx <=1） における問題です。 (1) λ(x) = 1の場合に、与式より関数F(x)≡∫(0→x) f(x)dx についての微分方程式を導き、F(x)の解を求めよ。 (2) 上のλ(x) = exp(αx) (α>0) の場合に与式を満たすf(x)を求めよ。更にf(x) <= exp(αx)となることを示せ。 以上のような問題です。 このような形式の問題を見たことが無く、解法が分かりません。 できれば途中式込みで、どなたかご教授いただけないでしょうか。 よろしくお願いします。 微分方程式の問題なんですが d/dx{1/log(x)*dy/dx}=0って問題なんですが、自分なりに解いてみたんですが、あってるかどうか教えてください。 /////回答///////////////////////////// 一回積分して 1/log(x)*dy/dx=C1 dy=C1*log(x)*dx 積分して y+C2=C1{x*log(x)-x} でいいんでしょうか？ 特に、一番初めの積分が成り立つのかが不安なんですが。 ご教授お願いします。 特にd(f(x,y))の部分がよくわかってません。 微分方程式 y'=-x/y y'=-x/y は dy/dx=-x/yより、∫ydy=-∫xdxになり、 y^2=-x^2になると思うのですが、 これをyについて解けません。 計算間違いや、yについて解く計算方法を、教えてください。お願いします。 完全微分方程式の問題の解き方 完全微分方程式 次の完全微分方程式を解けと言う問題で (x dx + y dy)/(√(1+x^2+y^2) = 0 ・・・・・(1) これを P(x)dx + Q(y)dy = 0が完全微分方程式なら一般解は ∫P(x)dx - ∫{(∂/∂y)(∫P(x)dx) - Q(y)}dy = C を使おうと、式(1)を (x / (√(1+x^2+y^2))dx + (y / (√(1+x^2+y^2))dy=0 として解こうかと思ったんですが、 途中の計算で式が複雑になりすぎて行き詰ってしまいました。 公式に当てはめる前にもっと式を変形しないと駄目なんでしょうか？ もっと他の方法があるんでしょうか？ アドバイスお願いします。 微分方程式を解く問題が分かりません。 微分方程式を解く問題が分かりません。 次の微分方程式が解けません。 {(d^2)x}/{d(t^2)}+2ε(dx/dt)+(ω^2)x=0 ただしε<ωとする。また初期条件をt=0でx=0、dx/dｔでv0とする。 が解けません。x=e^(αt)とおいて解いていくようなのですが・・・。 よろしくお願いします。 微分方程式の問題 dy/dx=2xy+x^3y^2 解：1/y=1/2(1-x^2)+Ce^(-x^2) の問題なのですが、 ベルヌーイの方程式のやり方で解いていった後、 du/dx=-2xu-x^3 [u=1/y du/dx=-1/y^2(dy/dx)] になり、線形微分方程式で解いていくと、 u=e^(-∫2xdx)(∫e^(∫2xdx)(-x^3)+c) となり、∫e^(∫2xdx)(-x^3)を部分積分の形で計算していくと、 解と異なる答えがでてきてしまいます。 どこが間違っているのでしょうか。 微分方程式の問題です 微分方程式についての質問です。 dy/dx=y(2x^3-y^3)/((x)(x^3-2y^3)) を解けという問題です。 よろしくお願いします。 微分方程式の問題 次の問題がよく分かりません。本には答えだけが書かれていて、どうやって解いたのか分からないんです。解説を詳しく書いてくださると助かります。よろしくお願いします。 x軸上を運動する質量ｍの質点Ｐがある。時刻ｔにおけるＰのｘ座標をｘとするとき、微分方程式m(d^2t/dt^2)=-kxが成り立つという。ただし、ｋは正の定数とする。t=0のとき、x=0、dx/dt=v0(定数)として、ｘをｔの式で表せ。 答え・・・x={√(m/k)}v0sin({√(k/m)}t) 微分方程式 こんにちは。微分方程式の問題が解けなくて困っています。 次のx(t)に関する微分方程式 d^2x/dt^2=-1/x^2 ただし初期条件はt=0でx=X0(x0>0）,dx/dt=√２であるとする。 問題 与式の両辺にdx/dtを乗じて積分することにより、初期条件を満たすxについての1階微分方程式をもとめよ。 必要ならば、公式d/dt(dx/dt)^2=2*(dx/dt)*(d^2x/dt^2) 少し問題の書き方がおかしいかもしれませんが（微分の書き方）どなたかお願いします。 自分なりにといたのですが 与式の両辺にdx/dtをかけて dx/dt(d^2x/dt^2)=-1/x^2*(dx/dt） 与えられた公式をつかい (1/2)*d/dt*(dx/dt)^2=-dx/dt*(1/x^2) ∫(1/2)*d/dt*(dx/dt)^2=-∫dx/dt*(1/x^2) ????? と与えられたヒント通りにしてそこからどうしたらいいのかわからなくなってしまいました・・・ 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
