因数分解

質問

ａｂ＋ａ＋ｂ＋１
＝(ａｂ＋ａ)＋(ｂ＋１)
＝ａ(ｂ＋１)＋(ｂ＋１)
＝(ｂ＋１)(ａ＋１)
この計算の詳しい解説をお願いします。

回答No.4

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

ａｂ＋ａ＋ｂ＋１
に括弧を付けたら
＝(ａｂ＋ａ)＋(ｂ＋１)
になる。

「a」は「aの1倍」だから、「ａｂ」と「ａ」の両方からａを追い出してまとめられる。

＝(ａｂ＋ａ)＋(ｂ＋１)
＝(ａｂ＋1ａ)＋(ｂ＋１)
＝ａ(ｂ＋１)＋(ｂ＋１)

「(ｂ＋１)」は「(ｂ＋１)の１倍」だから
＝ａ(ｂ＋１)＋(ｂ＋１)
を
＝ａ(ｂ＋１)＋１(ｂ＋１)
にしてみよう。

そして、ｂ＋１を何か別の１文字、例えば「ｃ」に置き換えてみよう。

＝ａ(ｂ＋１)＋１(ｂ＋１)
＝ａ(c)＋１(c)

ａと１の両方にｃが掛けてあるから、ｃでまとめられる。

＝ａ(c)＋１(c)
＝（c）（ａ＋１)

んで「ｃ」を、元の「ｂ＋１」に戻してみよう。

＝（c）（ａ＋１)
＝（ｂ＋１）（ａ＋１)

何がどうなったか解ったかな？

回答No.3

birth11

a b + a + b + 1
=( a b + a ) + ( b + 1 ) ………( a について整理するための前段階 )
= a ( b + 1 ) + ( b + 1 ) ………( a について整理 )
= ( b + 1 ) ( a + 1 )……………(( b + 1 ) = x とおくと、(与式) = a x + x = x ( a + 1 ) この x をもとに戻す。)

回答No.2

asuncion

ab + a + b + 1
初めの2項を、共通因数aでくくる。
a(b + 1) + b + 1
b + 1という共通因数が見えてくる。わかりやすくするために後ろのb + 1をカッコで強調する。
a(b + 1) + (b + 1)
後ろの(b + 1)は、1(b + 1)に等しい。
a(b + 1) + 1(b + 1)
共通因数b + 1でくくる。
(b + 1)(a + 1)
見栄えをよくするために、aに関する項を先へ持っていく。
(a + 1)(b + 1)

回答No.1

saki_nagatsuka

教科書レベルそのまま過ぎて、何をどう解説していいか理解できません。
まずは、因数分解とは何か、因数とは何か、何故こんな計算処理を学ばなければ
ならないかを調べてみましょう。