難しい因数分解教えてください。

質問

（a+b+1)(ab+a+b)-ab を因数分解しなさい。

　　　答えは(a+1)(b+1)(a+b)です。

　計算式お願いします。

回答No.1

fine_day

a＋b＝A、ab＝Bとして整理してみます。

（a+b+1)(ab+a+b)-ab
　＝(A＋1)(B＋A)－B
　＝AB＋A^2＋B＋A－B
　＝AB＋A^2＋A
　＝A(B＋A＋1)

ここで元に戻すと
　A(B＋A＋1)
　＝(a＋b)(ab＋a＋b＋1)
　＝(a＋b)(a＋1)(b＋1)　となります。

お礼

ありがとうございました！
　ab＋a＋b＋1
　ここで詰まってました。
　ちょっとひねられると解けないので、センスを磨くようにします！