因数分解

質問

因数分解で分からないところがあったので教えてくださると助かります。

a^5-a^2b^2(a-b)-b^5　=　(a-b)^5-2ab-(-3a^2b+3ab^2)-a^3b^2+a^2b^3
　　　　　　　　　　　　　　 =　(a-b)^5+ab(-2+3a-3b-a^2b+ab^2)

ってな具合のとこまで進んだんですが・・・こっから分かりません・・・
ってかここまでの過程が間違ってるのかもしれないですけど、これ以外の方法は思いつきませんでした；こんな形初めて見たので・・・
どうぞよろしくお願いいたしますm(_ _)m

回答No.2

R_Earl · ベストアンサー

a^5 - a^2b^2(a-b) - b^5
= a^5 - a^3b^2 + a^2b^3 - b^5
= (a^5 - a^3b^2) + (a^2b^3 - b^5)

と分けて考えるのも1つの手かもしれません。

お礼

問題を解くことができました！

分けて考えるのは思いつきませんでした。今後出てくるであろう難解な問題にも応用できるかもしれません。ありがとうございました。

回答No.1

33550336

とりあえずa=bを代入すれば消えるので
a-bでくくれますね。

＝(a-b)(a^4+a^3*b+a*b^3+b^4)

今度はa=-bを代入すれば消えるので
a+bでくくれます。

＝(a-b)(a+b)(a^3+b^3)

あとはよく知られた公式で大丈夫ですね。

お礼

問題を解くことができました！

素早いご回答感謝いたします＾＾
良いアドバイスありがとうございました。