締切済み 解析の問題解法教えてください。 2013/05/05 23:08 ∞ Σ(2n+3)/(3nの三乗-n-1) n=1 どなたか解説お願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2013/05/06 07:24 回答No.1 問題の式、合ってますか？ 質問者 補足 2013/05/06 07:45 すいません。 分母は3×n三乗-n-1 です。 わかりづらくてすいません。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学の問題教えてください。困ってます。 明後日に当たってるんですけど、わからないんです。 解説をお願いします。 （１）２以上の整数ｎに対し １ １ １ ーーーーー ＋ ーーーーー ＋…＋ ーーーーーーーーーーー １・２・３ ２・３・４ （ｎ－１）・ｎ・（ｎ＋１） を求めよ。 （２）任意の正の整数ｎに対し １ １ １ １ ５ ―――― ＋ ―――― ＋ ―――― ＋…＋ ―――― ＜――― １の３乗 ２の３乗 ３の３乗 ｎの３乗 ４ が成り立つことを示せ。 この２問なんですけど、どうか教えてください。 お願いします。 極限の問題 かなり基礎の問題だと思うんですが、解けません（；；） (1)ｌｉｍ（ｎ＋１）×（ｎ－２）÷（ｎ＋３） ｎ→∞ (2)ｌｉｍ（ｎ＋１）÷（√２ｎ＋１） ｎ→∞ (1)(2)の極限がどうして∞になるのかわかりません。 わかりやすく解説して欲しいです。 (3)２のｎ乗＞{ｎ（ｎ－１）}÷２ を用いて、 ｌｉｍ ｎ÷２のｎ乗 ＝０ ｎ→∞ を証明するのですが、解答を見ると、 ２のｎ乗＞{ｎ（ｎ－１）÷２} の式を変形すると、 ２ ｎ －－－ ＞ －－－－ ＞ ０ ｎ－１ ２のｎ乗 と書いてあります。どうやって変形したのか途中の式を 教えてください。 素因数分解の問題の解き方を教えてください 20の倍数で正の約数の個数が15個である自然数ｎを全てもとめよ。 という問題で、解説に、 ｎの約数は１５個（15＝3・5）であるので、ｎはｐ14（14乗）またはｐ２（２乗）ｑ４（4乗）で表せる。 また、ｎは２０＝2・2・5の倍数であるため、ｎ＝ｐ2ｑ４である。 したがってｎ＝２の2乗・５の4乗＝400または5の２乗・２の４乗＝2500である 答え 400、2500 とあります。 解説の意味がわかりません。 どなたか、解説を解説していただけませんでしょうか。 よろしくお願いいたします。 数列の問題で・・・ １・１＋２・３＋３・３(2乗)＋４・３(3乗)＋５・３(4乗)＋・・・・＋ｎ・３(n-1乗)を計算せよ。 という問題がでました。計算して、 Ｓ＝{－３＋１＋２（ｎ・３(n乗)）}／４ という答えが出ました。でも答には {（２ｎ－１）・３(n乗)＋１}／４ と書いてありました。何度やっても上の答えになってしまって問題が解けません； 解説も無いので解き方が分かりません。 どなたか御教授願いますm(_ _)m 解析学の問題です 「a>0のときlim[n→∞](a^n)/(n!)を求めよ。」 という問題について。 解説には、 a/N<1/2となるようなNをとると、n>=Nに対して (a^n)/(n!)<={(a^N)/(N!)}{(a/N)^(n-N)}<{(a^N)/(N!)}{(1/2)^(n-N)}→0(n→∞) なので(a^n)/(n!)→0(n→∞) とあるのですが、何故(a^n)/(n!)<={(a^N)/(N!)}{(a/N)^(n-N)} が成立するのかがわかりません。 解析学の問題 解析学の試験範囲の問題なのですが解答解説がないので解説をお願いします。 １．数列{a_n},{b_n}がコーシー列ならば、{a_n+b_n}もコーシー列であることを定義にしたがって証明せよ 2.a_n>0,lim[n→∞]a_n+1/a_n=rとする I）0≦r＜１ならば、lim[n→∞]a_n=0であることを示せ II）r>1ならば、lim[n→∞]a_n=+∞であることを示せ 3.方程式mx=tan x(m>1)は閉区間(0,π/2)で少なくとも一つの解をもつことを示せ。 4.f(x)=1/1+x^2はRで一様連続であることを示せ。 回答よろしくお願いしますmm 中学の数学問題について質問です こんばんは。 また分からない問題があるのですが、解説付きで教えて頂きたいです。 ｎは自然数で、432/ｎの２乗 が整数になるという。このようなｎのうちでもっとも大きいものを求めよ。 ということなのですが、 432を素因数分解すると2の4乗×3の3乗になるところまでは分かり、答えがｎ＝12というのが分かっているのですが、なぜそうなるのかが分かりません。 分かりにくくてすいませんが、解説をお願いします。 基本情報処理の問題が分かりません こんにちは、お世話になります。 基本情報試験を受験しようと思い、勉強を始めました。 問題の解説の意味が良く分からず、先に進めないでいます。 [問題] 次の式は、何進法で成立するか？ 1015÷5=131（余り0） a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 [答え] b 解説 問題の式がN進法で成り立つと仮定すれば余りが0なので、 (1×Nの3乗 + 0×Nの2乗 + 1×Nの1乗 + 5×Nの0乗)÷5 =1×Nの2乗 + 3×Nの1乗 + 1×Nの0乗 となる。 この式をNについて解く。 **************************** Nの3乗 - 5Nの2乗-14N = 0 N(N-7)(N+2)=0 N > 0 なので、 N は 7 ---------------------------- 「この式を、ｎについて解く」の前までは意味が分かります。 が、その後の***マーク以下の解説(Nの3乗 - 5Nの2乗-14Nの以下の部分） がよくわかりません。 5Nの2乗や、14Nは、どこから出てきた数値でしょうか？ 問題文には14という数値も見当たりませんし、良く分かりません。 *******マークから、----までの解説について、 もう少し解法を分かりやすく教えていただけないでしょうか？ よろしくお願い致します。 数列の問題です 数列の問題です １．ａ(n)＝５のｎ乗×(４ｎ－１)/ｎ(ｎ+１) のとき Σ{ｋ=１～ｎ}ａ(ｋ)を求めよ ２．ｂ(ｎ)＝Σ{ｋ=１～ｎ}２の(ｋ－１)乗×ｋ(ｎ－ｋ+１) と定めるとき この一般項をｎについての簡単な式で表せ 上記2問の 詳しい解説・回答をお願いします 数列の問題です 数列の問題です １．ａ(n)＝５のｎ乗×(４ｎ－１)/ｎ(ｎ+１) のとき Σ{ｋ=１～ｎ}ａ(ｋ)を求めよ ２．ｂ(ｎ)＝Σ{ｋ=１～ｎ}２の(ｋ－１)乗×ｋ(ｎ－ｋ+１) と定めるとき この一般項をｎについての簡単な式で表せ 上記2問の 詳しい解説・回答をお願いします 数学Ｂの等比数列の問題 数学Ｂの等比数列の問題でわからないところがあります 第３項が－８、第６項が６４である等比数列の一般項anを求めよ。また、１０２４は第何項か。 という問題で、一般項は求められて、an＝－２×(－２)のn-1乗になったのですが、 １０２４が何項なのかが全然わかりません。 解答解説には、第１０項と書いてありました。 だけど説明が足りなくて、意味がわかりません。 an＝－２×(－２)のn-1乗＝(－２)のn乗 (－２)のn乗＝１０２４ ｎ＝１０ と書いてあったのですが、 どういった経過で －２×(－２)のn-1乗＝(－２)のn乗になったのか。 そして (－２)のn乗＝１０２４がどういった経過でｎ＝１０になったのか。 回答お願いします！ 素因数分解の問題で… 素因数分解の問題で… 中学3年の姪っ子に数学を教えています。 市販の問題集で、解説と回答を見てもどうしても分からない問題があるんです。 〈素因数分解の問題〉 Ａは100より小さい自然数で、Ａに54をかけると自然数の2乗になるという。このような自然数Ａは全部で何個あるか。 〈解答・解説〉 54＝2×3の3乗＝6×3の2乗だから、Ａ＝6×Ｎの2乗の形になればよい。 Ａ〈100だから、 Ｎ＝1のとき、Ａ＝6 Ｎ＝2のとき、Ａ＝24 Ｎ＝3のとき、Ａ＝54 Ｎ＝4のとき、Ａ＝96 したがって、Ａは4個 と参考書には記載されています。 解説の「Ａ＝6×Ｎの2乗の形になればよい。」という理屈が分かりません。 姪っ子に教えられなくて困っています…。 どなたか分かりやすく解説して頂けないでしょうか？ よろしくお願い致します！ 極限を求める問題。 極限を求める問題。 分数で、 （分子）＝（ｎ+１）2乗+（ｎ+２）2乗+（ｎ+３）2乗+・・・・・・+（２ｎ）2乗 （分母）＝１2乗+２2乗+３2乗+・・・・・・+ｎ2乗 ちょっと分かりにくい書き方ですみません。分数や2乗の表現をどうしたらいいか分からなかったもので。。 で、この場合、分母は1/6ｎ（ｎ+1）（2ｎ＋1）にすればいいだろうと推測したのですが、分子はどうすればいいのでしょうか？ ｎ2乗＋２ｎｋ＋ｋ2乗として、変形していけばいいのでしょうか？ ちなみに、答えは７です。 よろしくお願いします。 次の問題の解き方 次の問題の解き方（解く手順）をできるだけ詳しく説明してください。 わかりにくくてすいません。 (1) (－3/4a三乗b二乗)三乗÷(1/2a二乗b三乗)四乗 (2) 2x二乗－11x＋12 (3) n－1≦√x≦n+1を満たす自然数xが97個あるとき、自然数nを求めなさい。 (4) (2√3-√5+√7)(2√3+√5-√7) 答・・・(1)-27a/4b六乗 (2)(2x-3)(x-4) (3)24 (4)2√35 回答や解説を読んでもよく分かりません。 よろしくお願いします。 数列の問題です。教えてください。 数列｛bn｝をbn=２のn乗×an分の２n＋１（n=１、２、３・・・） によって求められる。 S=b１＋b２＋b３＋・・・・・・・bnとするときSをnを用いて表せ。 考え方と解き方が分かりません。 詳しい解説をよろしくお願いします！ 平方根(中学)の問題 ルート2n/3の値が自然数となるような2ケタの自然数nを求めよ。という問題があるんですけど、解説に n=2×3の2乗×kの2乗とあるんですが、2と3の2乗はルートと分数を消すためにいるのかなと思うんですが、kがある意味がわかりません(しかも2乗してるので頭がこんがります)。経過を詳しく教えて頂けたらうれしいです。 解析の問題について 先日学校の講義で級数の収束判定の問題を解いたのですが、判定する式との比較に使う式の出し方がよく分からないので教えてください。∞Σn=1 n/(2n-1)^2を判定する問題でも、わたしは∞Σn=1 n/(2n-1)^2 ＞ ∞Σn=1 n/(2n)^2 = ∞Σn=1 1/4・1/n ∞Σn=1 1/nは発散であるから与えられた級数は発散すると答えたのですが、回答は∞Σn=1 n/(2n-1)^2 ＞ ∞Σn=1 n/(2n+n)^2 = ∞Σn=1 1/9・1/n ∞Σn=1 1/nは発散であるから与えられた級数は発散するというものでした。私の答え方ではどこが駄目なのか分かりません。 判定するために使う式の作り方を教えてください。お願いします。 ※∞Σn=1 は１から∞までの総和のことです。 数列の問題です。教えて下さい！ a1＝３、an+1＝２－an分の１（ｎ＝１，２，３，・・・）で定められる数列｛an｝がある。 数列｛ｂｎ｝をｂｎ＝２のｎ乗×an分の２ｎ＋１（ｎ＝１，２，３・・）によって定められる。 Ｓ＝ｂ１＋ｂ２＋ｂ３＋・・・・ｂｎとするときＳをｎを用いて表せ。 anは数学的帰納法を使って求めることはできたと思うのですが、 そのあとをどうやって解けばいいのか分かりません。 詳しい解説をよろしくお願いします。 この問題の解法を教えてください 正の整数Ｎがある。 Ｎと１２０の最大公約数が２０で、最小公倍数が600であると するとき、Ｎの値を求めよ。 答えは Ｎ＝１００です。 お願いします。 解析学の問題です 解析学の問題で困っています 数列｛a(n)｝の階差数列を｛b(n)｝とし、lim[n→∞]b(n)=b とすると、 lim[n→∞]a(n)/n=b であることを証明せよ という問題なのですが、a(n)=a(1)＋Σ[k=0 to n-1]b(k) とした後からどう進めればいいのか分かりません。 分からる方がいたら教えていただきたいです。 よろしくお願いします 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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補足
すいません。 分母は3×n三乗-n-1 です。 わかりづらくてすいません。