複素積分に関する問題

質問

複素積分に関する問題が分かりません。どなたかヒントだけでも教えてください。

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回答No.1

noname#199771 · ベストアンサー

添付の画像の文字がつぶれてしまって、特に添字部分が判別できません。
読む側の立場を考え、面倒くさがらずに文字の部分だけでもテキストでタイプしましょう。

こういう計算は留数定理を応用した積分の計算でよくでてきます。

・半円の部分は極座標z=Re^(iθ)(θはπ/2から-π/2まで変化)
・直径の部分はz=iy(yは-RからRまで変化）
としてそれぞれθとyについての積分の和に書き換えてください。

問題文にある２つの式に対して両方この処理をすると、不要な項の
うちRを含まないものがうまく消えてくれます。
最後にRが出てくる項を|h(ζ)|→0(|ζ|→∞)を使って処理します。

（丸投げ質問なので他の回答者が丸回答しないことを望みます）

お礼

ありがとうございました。もう一度よく考えて見ます。

回答No.2

noname#199771

#1です。
「Rを含まないもの」→「被積分関数がRを含まないもの」の意です。
誤解を生みやすい表現でしたので訂正。