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この複素積分の証明を教えてください？
この複素積分の証明を教えてください。 画像に問題を書きました。この複素積分の式を証明したいのですがわからないです。 どのように証明するのか答えを知りたいです。 よろしくお願いします。
- ayami_suto
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- Mr_Holland
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回答No.1
コーシーの積分定理を使ってください。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%85%AC%E5%BC%8F 図からCの内部にはaのみあると読みます。 ∫[C] dz/{(z-a)(z-b) =∫[C] {1/(z-b)}/(z-a) dz ← f(z)=1/(z-b) として定理を適用します。 =2πi×f(a) =2πi/(a-b)
