ルートの中の2乗

質問

ルートは2乗といっしょにはずせる、と
習った記憶があるのですが、
式の2乗のときはどうしたらよいのか
混乱してしまいました。

√(2+t)^2+(3-2t)^2

ルートをはずして平方完成する問題です
ルートをはずす方法をおしえてください

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

#1です。

>√{(2+t)^2+(3-2t)^2}
なら
√{(2+t)^2+(3-2t)^2}=√{(t^2+4t+4)+(4t^2-12t+9)}
=√(5t^2-8t+13)

√内が２乗形でないのでルートがはずせません。
問題の式が違ってないか、チェックして下さい。

お礼

わたしもそうなりました(;o;)
二乗でないとはずせないんですね！

これじたいが問題ではなくて、問題を解いていく中ででてきた式です。
はじめからやり方が間違っているようなので
ときなおします！
ありがとうございました！

回答No.1

info22_

√(2+t)^2+(3-2t)^2=|t+2|+(2t-3)^2

絶対値をはずすため場合分けします。

t+2≧0すなわちt≧-2の時
|t+2|=t+2であるから
√(2+t)^2+(3-2t)^2=(2t-3)^2+t+2
=4t^2-11t+11=(2t-11/4)^2+(55/16)

t+2<0すなわちt<-2の時
|t+2|=-(t+2)=-t-2であるから
√(2+t)^2+(3-2t)^2=(2t-3)^2-t-2
=4t^2-13t+7=(2t-13/4)^2-(57/16)

お礼

まぎらわしくてすみません、
√は、(3-2t)^2にもかかってます x(
その場合でも場合わけで解決できますか？