ルート計算

質問

√R＾2+3^2(ルート　Ｒの２乗＋３の２乗）=5
という計算式において、左辺のルートをとるために両辺を２乗すると、
R＾2+3^2=25・・・・(1)
であり、R=4になると思います。
ここで左辺を2乗する途中計算を考えると、
(√R＾2+3^2)*(√R＾2+3^2)
√(R＾2+3^2)*(R＾2+3^2)
√R^4+18R^2+81
R^2+3^2+√18R^2
となり、(1)の式左辺にいらない√18R^2が加わります。
そんなはずはないと思います。
どこで計算を間違っているのでしょうか？

回答No.3

debut · ベストアンサー

最後の
√R^4+18R^2+81
から
R^2+3^2+√18R^2
が間違いです。

√R^4+18R^2+81は√(R^4+18R^2+81)ですから１項ずつばらすことはでき
ません。
たとえば、√(9+16)=√25=5　なので、√(9+16)=√9+√16=3+4=7　と
１項ずつばらすことはできませんよね。

お礼

ありがとうございます。参考になりました。

回答No.5

shikisaito

> √R^4+18R^2+81
> R^2+3^2+√18R^2
が間違い。

√(a+b)=√a+√bではない。

お礼

ありがとうございます。参考になりました。

回答No.4

chiezo2005

√R^4+18R^2+81
=R^2+3^2+√18R^2
この変形が間違いです。
ルート（X^2+Y^2+Z^2)=X+Y+Z
にはなりません。

お礼

ありがとうございます。参考になりました。

回答No.2

freedom560

√(R^4+18R^2+81)はR^2+3^2+√18R^2にはなりません。

√２＝√（１＋１）＝１＋１＝２　なんていう計算はしませんよね？

ちなみに、
R＾2+3^2=25・・・・(1)
はＲ＝４ではなく、Ｒ＝±４です。

お礼

ありがとうございます。参考になりました。

回答No.1

YNi2B2C

3^2が括弧の外にいるか中にいるかで、計算結果が変わりますね。ちなみに、４を代入しても等式は成立しませんです。ひょっとして、虚数のあたりを勉強されてます？

お礼

ありがとうございます。参考になりました。