保証成長率について

質問

初期の経済が資本を完全利用している状態であり
総需要と総供給が一致していると仮定。
その時の資本係数をVw、貯蓄率をSwとする。

Yd=Ys（総需給）とはI=Sである。

ここでVw=K/Yだから,Y=(1/Vw)*Kとなり
変化量だけとるとΔY=(1/Vw)ΔKとなる。

また、I=ΔKだからΔY=(1/Vw)ΔK=(1/Vw)*I…(1)
また、S=SwYより、Y=(1/Sw)*S…(2)
そしてGw=ΔY/Y…(3)

(3)の式に(1)(2)を代入すると

Gw=ΔY/Y=(1/Vw)*I/(1/Sw)*S

――――――ここから不明――――――――――
ここでI=SよりGw=Sw/Vwだから
国民所得がGw=Sw/Vwで成長すれば、資本の完全利用の
状態を維持することができる。

↑のI=SよりGw=Sw/Vwになる意味が分からない。

Gw=Sw/Vwは、Sw=S/Y,Vw=K/YだからGw=S/K（ココは分かります）

ここでS=IよりGw=S/Y=I/K=ΔK/Kとなり
ΔK/Kすなわち資本の増加率と同じ比率でGDPが増加すれば
資本は完全利用されるという意味である。

↑のS=Iでw=S/Y=I/K=ΔK/Kとなる意味が分からない。

長々となってしまって申し訳ありません。
要するに
I=SよりGw=Sw/Vw
S=Iでw=S/Y=I/K=ΔK/K
の二つの過程が良く分からないのです。

どうかご教授下さい。

回答No.1

dynamic-m · ベストアンサー

少し分かりにくいテキスト？ですね。
よかったらどのテキストか教えてください。

さて、政府と外国貿易のない場合、財市場のマクロ均衡条件より、
ｙｓ＝ｙｄ　は、S=I　と同値ですね。

ここでは、財市場のS=I条件を後で代入することによって証明しています。

Gw=ΔY/Y=(1/Vw)*I/(1/Sw)*S
にS=Iを代入すれば、すなわち、上の式のIをSにでもしたら、
　　Gw=ΔY/Y=(1/Vw)*S/(1/Sw)*S
－＞Gw=Sw/Vw　となります。

その他のものも同じです。

お礼

なるほど分かりました。
テキストは石川　経済学入門塾（上級マクロ編）です。
回答有難うございました。

回答No.2

mattako

何か分からないかがいまいち分からないですが
最初の数式は
Gw=(1/Vw)*I/((1/Sw)*S)=(Sw/Vw)*(I/S)
なので、I=Sより
Gw=Sw/Vwです。

もしくは(I=S)が分からないのであれば
総需要と総供給が一致している限り(完全競争)、政府の存在や外国を想定しないのであれば、投資(I)と貯蓄(=S)は一致します。

お礼

回答有難うございました。
もっと勉強します。