微分 証明

質問

画像の問題の答えですが、
線より上の表記を使えば一見、回答できたように見えますが、
実際は線より下の式ですよね？
これで証明できたことになっているのでしょうか？
根本的に間違っていますか？

回答No.3

Knotopolog · ベストアンサー

画像の各式に間違いが，２通りあります．

★ １番目の間違い：

変数が，x－cy の各式は，g(x－cy) です．f(x－cy)ではありません．
記入違いされています．

それを直せば，横線から上の画像の各式で，証明は終わっています．

★ ２番目の間違い：

＞根本的に間違っていますか？

根本的に間違っています．横線から下の式に間違いがあります．

横線から下の式で，第一番目の式は，画像の式ではなく，

(∂^2 z)/(∂^2 y) ＝ (∂^2 f(x＋cy))/(∂^2 y) ＋ (∂^2 g(x－cy))/(∂^2 y)

です．c^2 は不要です．

お礼

線よりしたは勘違いしてました。
ありがとうございました。

回答No.2

hugen

z = sin(x+cy) + cos(x-cy)　　なら
∂z/∂y = c・cos(x+cy) ＋ (-c)・(-sin(x-cy))

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。
線より「下」の式は、いきなりは言えません。
1階微分は分数のように扱えますが、2階以上は扱えません。

だいぶ古いものですが、参考まで。
http://okwave.jp/qa/q5373211.html

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q5373211.html