Σ(1 / di + 1) ≧ (n / da + 1)」を示せ、とい

質問

Σ(1 / di + 1) ≧ (n / da + 1)」を示せ、という数学の証明の問題です。

問題の詳細は画像の通りです。

解析学の教科書を参照したりしたのですが、分かりませんでした。
また、帰納法や、下に凸な関数の性質などを利用するのではないかとも考えてみたのですが、証明できませんでした。

テキストでは表記しにくい部分があると思いましたので、画像に表記例を示してみました。
もし良ければ、回答の際にこの様な表記を使って頂ければと思います。

数学に詳しい方、詰まってしまったのでよろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「下に凸な関数の性質」を使ってもいいし, 相加平均と相乗平均の関係を使ってもいい.

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

178-tall

>帰納法 ......

…なら出発点は、
　(1/a1) + (1/a2) ≧ 4/(a1 + a2)
　　　　↓↑
　(a1 - a2)^2 ≧ 0
あたりですかね。

お礼

回答ありがとうございました。