証明する問題

質問

画像の式の左辺が右辺になる事を証明せよ、というのが問題です。

tanӨの形を変えたり、等思いつく事はやってみました。
でも右辺にする事が出来ません。
問題が間違ってるのでは？とさえ思えてきました。

問題は合っているでしょうか？
もうそうなら解き方を見せて頂けますか？

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

入力が容易なのでӨの代わりにtを使う。

1/cost+tant=1/cost+sint/cost=(1+sint)/cost

=(1-sint)(1+sint)/(1-sint)cost （分子、分母に(1-sint)をかける）

=(1-sin^2t)/(1-sint)cost　

=cos^2t/(1-sint)cost　　　(1-sin^2t=cos^2t)

=cost/(1-sint)

お礼

>(1-sint)(1+sint)/(1-sint)cost （分子、分母に(1-sint)をかける）

あ～そっか～。。。。　　私は分母を(1-sint)にする為にcostを２乗していました、そこから何度やっても答えが得られず困っていました。
これはまだまだ数をこなさないといけませんね、大変勉強になりました、有難うございました！！！！！