直角三角形の証明問題

質問

中2です。
直角三角形の証明問題です。
下の問題の答えは解答があるので分かるのですが、その答え(赤字で書かれている部分)になる経緯がわかりません。
わかる方解説お願いします。
具体的には六行目の③からの部分から下がわかりません。

回答No.1

BUN910 · ベストアンサー

③は判りますよね。
正方形だから4隅の角の角度は90度です。
④∠ADF(赤点)の角度を出すのは、90度ー残りの角(∠GDC)です。
　●90度ー∠GDC＝∠ADF
三角形の内角の3つの角度の和は180度です。
△AFDと△DGCでそれぞれ一つの角が直角で共通ですから、④の最初に出した∠ADFというのは、△DGCでは
180度ー90度(∠DGC)ー∠GDC＝∠DCG
↓
●90度ー∠GDC＝∠DCG
になるわけです。
●の式2つを見てください。
左辺が一緒ですよね。
という事は、∠ADF＝∠DCGです。
辺ADと辺DCは正方形なので長さは等しいです。
よって、直角三角形の定理｢斜辺と一つの鋭角が等しい時、合同である」から二つの三角形は合同であると言えます。

お礼

ありがとうございました