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オイラー定数の無理数性
オイラー定数が無理数か超越数かわかっていない、と聞いたのですが、 どこまでわかったか、というようなサイトはご存知ないでしょうか。
noname#184996
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どこまでと言われても困りますが、例えば、 http://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Mascheroni_constant#Properties によると、 有理数だとするとその分母は242080桁以上 (Havil 2003, p. 97) らしいです。 あるいは、無理数だということを証明したという人もいますが、 http://arxiv.org/pdf/math/0310404.pdf 論文作成日が2003年でmathworldがまだ更新されてないので おそらくこの証明は間違っているんでしょう。
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- kabaokaba
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回答No.2
オイラーの定数ガンマ ―γで旅する数学の世界 ↑ ぐぐるとこんな本がありますがどうでしょう． アマゾンで目次を見る限り，大学の数学専攻の 最初のころで習うくらいの予備知識が必要そうな感じですが， そのあたりは本の中で解説してるのかもしれません． ＃本屋でみてるわけではないので，実際はわかりません この手の無理数・超越数の本だと 森北出版「無理数と超越数」塩川宇賢 というのがあります．数学専攻の大学生向けです． オイラー定数がでてたかは覚えてませんが 珍しい本だとは思います． サイトはないわけではないのでしょうが， オイラー定数の超越性とかがわかれば， その筋のニュースに絶対になるはずなので まだ不明なのでしょう
