ベストアンサー オイラーの等式 2006/09/20 22:28 オイラーの等式について、分かりやすく書いてあるサイトなどあれば 紹介してください！よろしくお願いしますｍ（＿＿）ｍ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー mmk2000 ベストアンサー率31% (61/192) 2006/09/20 23:46 回答No.1 調べてみましたが↓が対話形式ですんなり理解できる感じでした。 一応証明についてです。 「わかりやすく」が、何についてかちょっと良くわからなかったのでご参考までに。 参考URL： http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa2/euler-f/node5.html 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A オイラーの等式を高校までの数学でわかりやすく。 オイラーの等式はとっても大事なものだとわかったのですが、 私は高校数学までしか学んでないので、 検索しても難しくてわかりませんでした。 オイラーの等式自体。 なんのために使うのか。 どうして等式のなかで最も必要なものなのか。 などなど、 教えてください。 オイラーについて レオンハルト・オイラーって、凄い数学者なんですってね。 どのくらい凄いのか教えてください。 オイラーの公式 オイラーの公式の証明をしたいのですが、マクローリン展開を用いた証明方法がわかりません。 もし、証明がわかる方いましたら教えて下さい。 また、わかりやすいサイトなどでも構わないです。 すみませんが宜しくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム オイラー法 ２次の常微分方程式をとくプログラムが分かりません。先生からはオイラー法を使えといわれたのですができませんでした。良いサイトや書籍なんでもいいので教えてください。ちなみにフォートランです。 オイラーの公式 ある素人向けの数学の本に e^iπ＋１＝０ という式が紹介されており、筆者がこの式は数学の美と調和と不思議を示すものとして自分の墓誌に刻んだと書いてありました。 もともとは e^ix=cosx＋isinx というオイラーの公式のxをπとおいてこの式が導かれるようですが、そもそもオイラーの公式というのはどのような背景で導き出されたもので、数学的にはどのような意味があるのでしょうか。 自然対数と虚数と三角関数が関連しているということが不思議なのですが、数学の歴史の中では、この式が導き出されたのはなんらかの必然性があったのでしょうか。 トレミーの定理の一般化（不等式）＝オイラーの定理？ ----- （一般の）四角形ABCDに対して、 AB・CD＋AD・BC ≧ AC・BD が成り立つという定理のことを ここ（↓）では、 http://izumi-math.jp/F_Nakamura/tolemy/tolemy.pdf オイラーの定理と言っています（P.2） ところが、 こちら（↓）では、 http://homepage3.nifty.com/sugaku/toremi.htm 最後にあるおまけのところ(3)で 「円周上の点をそのまま直線上に射影すると、・・・のようになり、 のようになり、これでもAB・CD＋BC・DA＝AC・BDが成り立ちます。 これをオイラーの定理というようです。」と言っています。 オイラーの定理にいろいろあるのは分かりますが（多面体定理など）、 同じトレミーの定理のところで２種類出てきているようでよくわかりません。 どういうことなのか、わかる方がいたら教えて下さい。 オイラーの連鎖式について オイラーの連鎖式の導き方がよくわからないので、教えてください。 オイラー微分が分からない オイラー微分がよく分かりません http://www.epii.jp/articles/note/physics/continuum/derivative このサイトを見たのですが、ラグランジュ微分はすんなり分かりますが、オイラー微分がしっくりきません。 観察点を固定してtのときの状態とt＋Δtのときの状態を比べる、というのは 連続している一連のもの（波とか）を見るということでしょうか。 うまく説明できずすみません。イメージとしては、ある１点で電車の通過を眺めるとき、電車の前の車両がtで観察され、後ろの車両がt＋Δtで観察される感じです。 ご回答お願いします。 オイラーの定理について オイラーの定理について教えてください。 ① オイラーの定理、 【 e^(iπ)＝－１ 】 はどういうことを言っているのでしょうか。 数学音痴にも分かるように説明していただけるとありがたいです。 ② 定理は、「人類の至宝」と言われるそうですが、それはなぜですか？ どういう点が、それほど価値のあることなのでしょうか？ 以上の①②をご教示くださいますよう、お願いします。(_ _) オイラーのベータ関数について オイラーのガンマ関数は階乗の一般化だと思うのですが、ベータ関数はどういう意味があるのかわかりません。いろいろ数学史の本を読みましたがオイラー自身がどういう動機でベータ関数を定義したのか調べることができませんでした。二項係数の逆数に似ているのですが、微妙に違います。ご存知の方よろしくお願い致します。 オイラーの贈物 オイラーの贈物という本を探しているんですが、どこにもないのです。 絶版になってしまったのでしょうか？ オイラー定数の無理数性 オイラー定数が無理数か超越数かわかっていない、と聞いたのですが、 どこまでわかったか、というようなサイトはご存知ないでしょうか。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム オイラー法 ①dx(t)/dt=1-x²(t),Δt=1/10,x(0)=0であるときx(0.3)の値をオイラー法とエクセルを用いてグラフにせよ オイラー法を使いエクセルで上記の微分方程式を解きたいのですがエクセルの使い方がわからず悩んでいます 教えてください、お願いします オイラーの公式の用い方 オイラーの公式とド・モアブルの定理を利用して３倍角の公式を証明せよ。という問題のなのですが、私にはオイラーの公式の出番がないように思えます。。。 ド・モアブルの定理 (cosθ+i×sinθ)^n=cosnθ+i×sinnθ でｎ＝３にして実部と虚部を比較するのではだめなのでしょうか？？ 一応。。。 オイラーの公式 e^iθ＝cosθ+i×sinθ オイラーの公式を用いた無限級数の和について 以下の問題について、オイラーの公式を用いて解く方法をご教示下さい。 宜しくお願い申し上げます。 １）ｎを２以上の整数とする時、次の等式を証明しなさい。 ∑[k=1→ｎ－１]cos(kπ／ｎ)=０ ２）次の無限級数の和を求めなさい。 ∑[ｎ=1→∞]1／3^n・sin(2nπ／３） どうやってオイラーの公式を用いて解きますか？ まず加法定理で展開して次はオイラーの公式を用いて解くのがヒントですがやってみたらできなくて解き方を教えてもらえませんか？ オイラーとラグランジュ オイラーの式とラグランジュの式の違いを誰か わかりやすく教えてください（＞＜）！ 後、使い方なども一緒に教えてもらえたら、わかりやすいです！ オイラーの定理？ 5^1079 (mod693) この式の解ってどのように求めればよいのでしょうか？ オイラーの定理で、1079が1080ならば解が「1」となるのはわかるのですが…。 すいませんが、解き方など教えてもらえないでしょうか？ お願いしますm)_ _(m 数１ 不等式 不等式がちっともわからないのでアドバイスお願いします。 ※2乗は~で表させていただきます xの不等式 x~2-2x≦0ー(1) x~2-ax-2a~2ー(2) （aは定数） １、不等式(1)を解いて下さい これは ０≦Ｘ≦２でいいと思うんですが。 ２、0＜a＜1のとき、不等式(2)を求めてください、また不等式(1)、(2)を同時に満たすxの値の範囲を求めてください 全然解らないです（(汗 ３、不等式(1)、(2)を同時に満たすxの整数値がちょうど2個存在するときaのとりうる値の範囲を求めてください よろしくお願いします。 ln(-1) オイラー方程式 ln(-1)はどうしてπになるんですか？これがlog(e)-1になってe^x=-1になるってとこまでと、オイラー方程式が関係してるってことは解ったんですが、そのオイラー方程式がe^x=-1にどのようにはたらくかってのが良くわかりません、どなたか教えていただけると助かります。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
