締切済み エクセルを用いたマイナスのべき乗計算について 2013/03/11 21:59 質問させて下さい。 10＾-n ＝ A という式を n＝に変形し、エクセルで解を得たいと考えています。 ご教授お願いします。 みんなの回答 （3） 専門家の回答 みんなの回答 alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2013/03/11 22:16 回答No.3 エクセルなら、 =-log10(A1) か =-log(A1,10) のどっちかじゃないの？ （この回答、カテゴリー違い。） 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（2） yyssaa ベストアンサー率50% (747/1465) 2013/03/11 22:16 回答No.2 ＞10^(-n)=A、-n=log(_10)A、n=-log(_10)A エクセルで=-LOG10(A)とすればnが得られます。 通報する ありがとう 0 Saturn5 ベストアンサー率45% (2270/4952) 2013/03/11 22:09 回答No.1 ｐＨ計算でしょうか？ n=-log(Aの入力セル) でいい思います。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A EXCELで積み立ての計算 こんにちは。 質問するカテゴリが間違っていましたらすみません。 貧乏な自分を鼓舞するため、EXCELで元本(G)、単位期間ごとの積み立て額(A)、運用率(R=1+rパーセント)を入力してN期間後の資産額を出してみたいなあ、と思っています。 0（年後などなど。）→G 1→A+G*R 2→A+(A+GR)*R =A+AR+GR^2 3→A+(A+AR+GR^2)*R =A+AR+AR^2+GR^3 となると、N後には N→A+AR+AR^2+.....+AR^(N-1)+GR^N となるような気がするのですが、 この式をEXCELで計算する方法があるか、 もしくはEXCELで簡単に計算できるような式に変形する方法がもしありましたら、ご教授ください。 よろしくお願いいたします。 差分方程式の証明 問題文が見れなかったので再投稿します -- t^2 + P1*t + P0 = 0 が唯一の解A(≠0)を持つとき {A^n}と{nA^n}が a_n+2 + P1*a_n+1 + P0*a_n = 0の一次独立な解であり さらにすべての解{a_n}が{A^n},{nA^n}の一次結合で表されることを示せ -- 一次独立な解という部分は解をそれぞれ代入して式を変形して=0であることを確かめられたのですが、一次結合であることを示すというのがわかりません。 どなたか助けてください。よろしくお願いします。 だれか隣接3項間漸化式について教えてください。 中年男性です。いま数列の勉強をしています。「なるほど高校数学 数列の物語」という読本を 読んでいるのですが、手に負えないので質問させてもらいました。 漸化式 A1=2, A2=3, An+2=5An+1－6An n>=1 ・・・(1) を満たす数列が特性方程式X＾2=5X-6の解 Ｘ=2、X=3 から 2＾n-1 と3^n-1に なることは実際に確かめて確認して納得したのですが、続くくだりから判らなくなって しまいました。 そのくだりとは“そこで次に問題となるのが、上記のような等比数列以外にこの 漸化式を満たす数列があるのか、ということです。 結論からいうと、特性方程式が異なる2つの解をもつときは、特性方程式の解を 公比とする等比数列の組み合わせを考えるだけで十分です。このことは次の ようにして判ります・・・” と書いてあり特性方程式の解以外にないことの証明が始まるものと期待して読み進めたの ですが、漸化式の変形が始まり結局 An+1－2An=(A2－2A1)3＾n-1 n>=1 ・・・(2) An+1－3An=(A2－3A1)2＾n-1 n>=1 ・・・(3) という式になり、(2)式から(3)式を引くことで、 An=(A2－2A1)3^n-1－(A2-3A1)2^n-1 n>=1 となり、条件A1＝2、A2=3を代入して一般項は An=-1×3^n-1＋3×2^n-1 n>=1 ・・・(4) となりました。 これで特性方程式の解から導かれる数列以外に解がないことの 証明になるのでしょうか。また数列2^n-1や数列3^n-1が漸化式を 満たすことはすでにnに1、2、3・・・と代入して確認したのですが 一般項が(4)式であるということはどういうことなのでしょうか。 (4)式にnに1、2、3・・・と代入して確認していませんが(成立するのでしょうが) このあたりの事情がよく判りません。 どなたか解説して戴けないでしょうか。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 一般の隣接３項間の漸化式 一般の隣接３項間の漸化式について、 px^2＋qx＋r＝0 の二つの解α,βを用いて a[n＋2]－αa[n＋1]＝β(a[n＋1]－αa[n]) の形に変形できる。 これは、深く突っ込んで、学習しなくていいのでしょうか？ しっていたほうがいいのでしょうか？ エクセル計算 エクセルを利用して、最小二乗法から実験の検量線を作成しなければならないのですが、やり方が全くわかりません。 最小二乗法は、 直線の式を ｙ=ax+b とすると a=(nΣxy-ΣxΣy)／｛nΣｘｘ‐（Σx）（Σｘ）｝ （xxはｘの二乗、（Σｘ）（Σｘ）は（Σｘ）の二乗です） b=Σｙ／n‐aΣx／n という式で求められます。 どこにどのように数値を入れるとグラフが出来るのかが全くわかりません。 式の書き方等わかりにくくて申し訳ないのですが、よろしくお願いいたします。 エクセルの計算式で こんにちはエクセルについて教えて下さい。 今現在Ｎ８のセルに以下の様な式を入れいています。 =IF(OR(N7="",M8=""),"",ROUND(N7*M8/1000,2)) この式ではＮ７とＭ８に数字が入ればＮ７×Ｍ８／１０００となり例えばＮ７に１００，Ｍ８に５０が入ればＮ８には５が計算されて出てきます。 ただ、Ｎ７に１００という数字ではなく、単価１０×１０のような文章を入れた時（数字以外の文字が入った時）には計算をさせたくないのですが、このようにさせることはできるのでしょうか？数字以外に入る文字が決まってはいないので、難しいかもしれませんが、できるようでしたら教えて下さい。 イプシロンデルタ論法 イプシロンデルタで収束を示す時に最後の等式がわからないので教えてください。 lim(n→∞) a_n=α ならば、lim(n→∞) (a_1a_2…a_n)^(1/n)=α （積のn乗根）を示せ。 解）ε’＝ε/(1+2α)、|ε'|<α とおく。 （中略） (α-ε')(1-ε')<(a_1a_2…a_n)^(1/n)<(α+ε')(1+ε') よって、|(a_1a_2…a_n)^(1/n)-α|<ε 解の2行目までは理解しましたが、最後の変形がわかりません。 どうしてこのような変形ができるのか教えていただけないでしょうか。 漸化式における特性方程式 はじめまして。 現在高校三年生で数学を勉強している文系です。 漸化式の分野で、「特性方程式」というものが出てきました。 参考書や検索して出たページ、過去の質問を参照しましたが、 途中までは理解できるものの、最後のところが理解できません。 というのは、 a_(n+1) = p(a_n) + q …(1) という漸化式が与えられた時、 a_(n+1) - α = β(a_n - α)…(2) と変形できればこの数列は等比数列としてあらわすことができ、 a_nの一般項も求められる。 (2)を展開して係数比較をしていくと P=β , -αβ+α=q より αは x=px+q の解であることがわかる。 これを特性方程式と呼ぶ ここまでは理解できました。(もしおかしいところがあったら指摘してください) しかしその後の このαの解を(1)の漸化式の両辺から引くと… という個所から先が理解できません。 たしかに、(2)の a_(n+1) - α = β(a_n - α) という式でαに解を入れれば一般項を求められるのはわかりますが (1)の式 a_(n+1) = p(a_n) + q の両辺からαを引くと、 a_(n+1) - α = p(a_n) + q - α で(2)の式とは異なってしまい、等比数列と見ることはできなく なってしまいませんか? もしかしたらすごく単純なところを見逃しているのかもしれませんが、 この質問についての回答、よろしくお願いします。 指数計算 こんにちは。指数の計算について質問します。 数学の問題集の解説の中で、 （２^n）^2＞ｎ^2 ⇔ ４^n＞ｎ^2 という説明がありました。 この説明は問題解説中の一部で、表現を一部変えましたが、流れとしては （２^n）^2＝４^nということだと思います。 そこで質問ですが、（２^n）^2をどのように式変形したら４^nになるのでしょうか？よろしくお願いします。 エクセルの計算について エクセルで A1*2.5^n（セルA1×2.5のn乗）と言う式のnを１づつ増やしたい場合、関数で簡単に計算する方法はありませんか？ エクセル２０００でべき乗数値計算 Ａ１セルにＮ：整数の値が入っているとします。 Ａ２セルにk：数値データが入っているとします。 Ａ３セルに利息などの数値0.02に１を足したもの(元利合計)：例えば1.02が入っているとします。 Ａ４セルに計算結果： ｋ（Ａ２セル）の_1.02（Ａ３セル）のＮ乗【Ａ１セル乗】 という値を入れたい。 どのようにＡ４に計算式を書けばよいか。 回答をよろしくお願いします。 ｌog0*0 の計算 以前の質問が、分割質問に該当するとして削除されました。 回答者には、ご迷惑をお掛けしてすみませんでした。 考え直します。 お詫び…にはなりませんが、新たな質問をします。 log0*0 の計算を考えます。 log(1-x)=Σ[n=1,∞](-1/n*x^n) x=1 だと収束しません。 この式に、0 を掛けます。 0*log(1-x)=Σ[n=1,∞](-1*0/n*x^n)=0 0*(-∞) が 0 になるのは不思議なのですが、してはいけない変形はどこですか？ 漸化式の特性方程式 いくつか質問があります。わかるものだけでもいいので回答よろしくお願いします。 ・「特性方程式」の解釈は、「特性を表す方程式」で合ってますか？ ・なぜa_(n+1)=3a_n+2の特性方程式がc=3c+2なのですか？ ・なぜ2a_(n+2)=3a_(n+1)-a_nの特性方程式が２ｘ＾２＝３ｘ－１なのですか？ ・なぜ特性方程式の解である平衡値を漸化式の両辺から引けば、二項漸化式を等比数列型に変形できるのですか？ 分母が０になる、べき乗を含んだ方程式 [x^(1-a)]/(1-a)=[m^(1-a)+n^(1-a)]/(1-a)のような方程式があり、 n,mは定数、a>=0のときにxを求めたいです。 1-a≠0⇔a≠1のときは両辺に1-aをかけて分母を消去すれば x=[m^(1-a)+n^(1-a)]^(1/(1-a))のようになると思うのですが、a=1の時にはどのようになるでしょうか。 場合分けせずに分母を払えるのか、分けて考えなければいけないのか、そもそも解は定まるのか、ご教示いただければと思います。 組合せ こんにちは。高校数学Aの分野における組合せの問題の中でのことです。 Q： 等式ｎＣ2 + ｎＣn-1 ＝１２０を満たす自然数ｎを求めよ。 Ａ： ｎＣ2 + ｎＣｎ-1 ＝ ｎＣ2 + ｎＣ1 ＝ｎ+1Ｃ2 （←2つ目から３つ目への式変形がわかりません。ー公式ではないと思いますが…） ｎＣ2 + ｎＣ1 ＝ｎ（ｎ－１）／２ +ｎ ＝（ｎ^2[ｎの２乗]－ｎ）／２ +ｎ ＝（ｎ^2+ｎ）／２ ＝（ｎ+１）ｎ／２＝ｎ+1Ｃ2 という式変形だと思いますが、この式変形について？？です。 言葉または他の式変形で説明することは可能でしょうか？もしくは、何か意味があるのでしょうか？ よろしくお願いします。 ちなみなこの後、ｎ+1Ｃ2＝１２０ （ｎ+１）ｎ／２＝１２０ ｎ^2（ｎの２乗）+ｎ－２４０＝０ （ｎ+１６）（ｎ－１５）＝０ ｎ＞０より ｎ＝１５ ということです。 漸化式a(n+1)=p・a(n)+qの解き方 お世話になっております。基本の漸化式について質問させて下さい。 教科書の基本例題を通して解説下さると有り難いです。 問「条件 A1=1、A(n+1)=3・A(n)+2 で定まる数列{An}の一般項を求めよ」 まず、漸化式についてA(n+1)=x、A(n)=x とおいて方程式x=3x+2 …(1)を立てる。 漸化式から(1)式を辺々引いて、A(n+1)-x=3{A(n)-x}…(2) (2)が成り立つことは、(1)の解x=-1を(2)に代入して展開すれば成り立つから、(1)(2)の意味はわかりました。 次に教科書の解では、A(n)-x=B(n)とおくとき、(2)式は、B(n+1)=3・B(n)…(3) と表せることが、唐突に書かれておりましてこの意味が中々解らずに困っておるのですが、色々探ってみたら (3)式が成り立つのは、与えられた漸化式から {An}=1,5,17,53,……であるから、{Bn}={An+1}=2,6,18,54,……であって、ここから例えば n=1のとき(2)式の左辺はA(2)-(-1)=A(2)+1=6。つまり{Bn}、(n=1,2,3……)に対して{B(n+1)}に等しいから、(3)式が成り立つということでしょうか。 また、この(回りくどい)質問が仮に正しいとして、この基本の漸化式を解く場合はいつもこの考え方(与えられた条件から元の数列の3～4項くらいは求めておく)で解くものでしょうか。 或いは上で書いた教科書の解のように、即座にB(n+1)=p・B(n)が成り立つものとして解くのでしょうか。 長ったらしい質問で申し訳ありませんが、もう少しで基本が掴めそうなので、駄目押しのご回答を下さい。宜しくお願いします。 Z会の今まで見たこともない漸化式からある不思議な関連を発見 とても不思議と僕は思っておりますので、ちょっと長くなりますが、どうかお付き合いください。 Z会の問題をヒントに、次のことを発見しました。 a[1]=1 , a[2]=4 a[n+2] - 3a[n+1] + a[n] = 0 ⇔ a[n]<a[n+1] , a[1]=1 a[n+1]^2 - 3a[n]a[n+1] + a[n]^2 = 5 という、漸化式の不思議な同値性です。 ちなみに、{a[n]}={1,4,11,29,76,199,521,…} (⇒)を示すのは比較的簡単です。見通しよくするために構成的に証明してみます。 t^2-3t+1=0の解をα,βとすると、α+β=3,αβ=1 a[n+2] - αa[n+1] = β(a[n+1] - αa[n]) よって、 a[n+1] - αa[n] = β^(n-1) (4 - α) 同様に、 a[n+1] - βa[n] = α^(n-1) (4 - β) これらをかけて、整理すると、 a[n+1]^2 - 3a[n]a[n+1] + a[n]^2 = 5 また、a[n]<a[n+1]は数学的帰納法で示すことが出来ます。 しかし、反対方向の証明がわかりません。 数列の正体は、 a[n]={(1+√5)/2}{(3+√5)/2}^(n-1) + {(1-√5)/2}{(3-√5)/2}^(n-1) なので、それを仲介して大量の計算をすれば証明できるかもしれませんが、見通しよくありません。 a[n+2] - 3a[n+1] + a[n] = 0 という漸化式の解空間は、2次元線形空間になります。つまり、二つの解の和も解だし、一つの解の実数倍も解だし、第一項と第二項が定まれば全部の項が定まるので2次元です。 a[1]=1 , a[n+1]^2 - 3a[n]a[n+1] + a[n]^2 = 5 という2項間漸化式は、 a[n]の値からa[n+1]の値を求めるとき、2つに分岐しますが、それを適当に定めることによって、3項間線形漸化式に帰着されるのはなぜでしょうか？ どのような構造があるのでしょうか? http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4936699.html で質問させていただいたことと関連して、背景が気になります。 数列 漸化式 こんばんは、 数列の漸化式、特性方程式について質問します。 Ａn+1＝pＡn+q（n＝１，２，３、、）p,qは定数はα=pα+qを満たすαを用いて、Ａn+1-α=p（Ａn-α）と変形出来ますよね。 そこで質問なのですが、Ａn+1＝pＡn +qはＡn+1とＡnが連続しているからαと置いて、変形できるんですよね？ ある問題を解いていて、Ａ2n+1=1/2Ａ2n-1 +1/2（n＝１，２，３、、）という式も、 特性方程式を用いて、Ａ2n+1-1=1/2（Ａ2n-1－1）と変形していました。こちらの式は、Ａ2n+1とＡ2n-1は連続していませんよね？ 私の、特性方程式の使い方間違っているんでしょうか？ よくわからないので、教えていただきたいです。お願いします！ エクセルVLOOKUPで引数がマイナス？ 人の作ったエクセルのワークシートをみていたところ =VLOOKUP(A40,M59:N71,2,-1) という式がありました。 これまでVLOOKUPでは、 =VLOOKUP(A40,M59:N71,2,FALSE) =VLOOKUP(A40,M59:N71,2,0) =VLOOKUP(A40,M59:N71,2,TRUE) =VLOOKUP(A40,M59:N71,2,1) ならよく見るのですがマイナスの引数は初めてです。 これはどういう意味なのでしょうか？ エクセルにおけるべき乗の計算 エクセルでべき乗の計算をするにはどうしたら良いのでしょうか？ Ｘ＾Ａ／Ｂでお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 タイヤ交換 アプローチしすぎ？ コロナの予防接種の回数 日本が世界に誇れるものは富士山だけ？ AT車 Pレンジとサイドブレーキ更にフットブレーキ 奢りたくありませんがそうもいかないのでしょうか 臨月の妻がいるのに… 電車の乗り換え おすすめのかっこいい曲教えてください！ カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
