一般の隣接３項間の漸化式

質問

一般の隣接３項間の漸化式について、
px^2＋qx＋r＝0
の二つの解α,βを用いて
a[n＋2]－αa[n＋1]＝β(a[n＋1]－αa[n])
の形に変形できる。

これは、深く突っ込んで、学習しなくていいのでしょうか？
しっていたほうがいいのでしょうか？

回答No.1

oz-boshin · ベストアンサー

現在高２、数列は既習という立場から。
隣接３項間の漸化式を解く際には、これ用の特性方程式は絶対必要です。これがなくては受験は話になりません。
といっても、大してでませんが。多分。

ちなみに、ご存知ないのか、省略したのか知りませんが、
隣接３項間の漸化式の特性方程式は

px^2＋qx＋r＝0
の二つの解α,βを用いて
a[n＋2]－αa[n＋1]＝β(a[n＋1]－αa[n])
と
a[n＋2]－βa[n＋1]＝α(a[n＋1]－βa[n])
です。一応。

補足

やはりしたほうがいいのですか・・・・
ありがとうございました。

余計なのですが、、
＞現在高２、数列は既習という立場から。
厳密に言うと,帰納法をまだやってません。