確率の問題で…

質問

確率の問題で,
赤い玉5個と黄色い玉7個が袋にあり…
と言った問題で,
なぜ,赤い玉や黄色い玉を
全部区別するのですか??
（赤1、赤2…と言った具合に)
全部同じ赤ではないんですか?？

回答No.6

surfing-nad2421

この問題で
一回球をとるとき赤をとる確立は５／１２
生糸を取る確立は７／１２　となり、異なります。
そこで赤１赤２　などと区別します。
すると、赤１をとる確立は１／１２
赤２　赤３…　黄色１…　　のどれをとる確立も1/12です。
このようにどの事柄が起こる確率も同じことを同様に確からしいといいます。
確立は同様に確からしくないと求めることができないので、
区別しているのです。

回答No.5

groke

質問者の方がどんな問題で区別されていたのを見たのかはわかりませんが…

赤玉3個、黄玉1個が袋にあり、一回だけ取り出してみて赤が出る確立は？
といった問題の場合、赤が出る確立は3/4になるわけです
何故か…
それは1個目の赤玉が出る確立が1/4、2個目の赤玉が出る確立が1/4、3個目の赤玉が出る確立が1/4。
合わせて「赤」が出る確立が3/4になるわけです
色が違おうが形が違おうが何も意図せず取り出せばどんな物だって「1/総数」の確立で出ます
こういった説明をするときにわかりやすくするために「同じ赤い玉」でも赤玉1、赤玉2…といったように区別をするのではないでしょうか

回答No.4

graduate_student

「人は区別する，それ以外は区別しない」と習いました．
けど，確率で名前を付けることは大切だと思います．
名前を付ける癖を付けておいても，実際に区別しない問題（つまり，実質的には名前をつける必要の無い問題）に当たっても同じように解くことができます．

回答No.3

win000

区別しない場合が多いと思いますが、設問によっては
区別しなければならない場合もあったような気がします。
（私の記憶違いなら申し訳ありません）

具体的に赤い玉5個と黄色い玉7個をどうするのか、それが
わからないと答えられないと思います。

お礼

ありがとうございます！
とにかくたくさん問題を解こうと思います!!

回答No.2

arukamun

殆どの場合、区別しないと思いますが・・・。

赤い玉5個と黄色い玉7個が袋にあり、1個取り出して赤い玉が出る確率は？

5/(5+7)=5/12

全然区別してませんよね。
こういった確率の問題は暗黙で赤い玉も黄色い玉も手触りや大きさや重さなど色以外の要素で区別する事が出来ないとしているはずです。
例えば、
赤い球5個と黄色い立方体7個が袋にあり、1個取り出して赤い球が出る確率は？

5/5=1

と言ってもあながち間違いではありませんよね。
なぜなら手で触れば球か立方体かの区別は付いてしままうからです。

お礼

ありがとうございます！！
そぉですよねぇ。。納得です◎

回答No.1

hiro1122

現実として、色は同じでも別の玉だから、区別して考えます。ただし、このときは、全事象も玉を区別して数えます。

確率を求める場合、玉を区別しないで考えても答えは同じになります。もちろんこの場合は、全事象を玉を区別しないで数えます。

お礼

ありがとうございます！！
区別しなくても一緒なんですね!!