※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：確率の問題！）
確率の問題！組み合わせと素因数分解
このQ&Aのポイント
１～６と書いてある合計６個の玉が入っている箱から２つ取り出す時、組み合わせは１５通りです。
１～２を赤球、３～６を白球とした時、同色の組み合わせは７通りです。
１～６のカードがあり、引いた順にＡＢＣとする時、２のＡ乗×３のＢ乗×５のＣ乗の答えがＮとなり、Ｎは１２０通りあります。Ｎが○の倍数になる可能性は、素因数分解により求めることができます。
１～６と書いてある合計６個の玉が入っている箱から２つ取り出す時の組み合わせは
６×５÷２＝１５通りですよね？
仮に１～２を赤球、３～６を白球とした時「同色の組み合わせ」になるのは
１・２の時と、３・４／３・５／３・６／４・５／４・６／５・６の合計７通りで合っていますか？
１～６のカードがあり、引いた順にＡＢＣとする時
２のＡ乗×３のＢ乗×５のＣ乗の答えがＮとして、
２・３・５は互いに素ですから(最小公約数が１となる組み合わせ)
ですのでＡＢＣの組み合わせがいかなる場合でもＮが同じになる事はありえませんよね？
つまりＮは何通りあるかと言えば
６×５×４＝120通りあり、Ｎが○の倍数になる可能性は？と言うものは
例えば１６の倍数になる可能性は、１６を素因数分解し２×２×２×２つまり２の４乗数というのが最低条件ですから
２の４乗数×αならば１６の倍数になるという事ですよね？
つまりＡＢＣのＡは４～６が入ればＢＣはそれ以外の数字が入るという事で宜しいですか？
もし１６でなく３６ならば、２×２×３×３ですからＡＢに１が入らない場合を考えればいいという事でよろしいでしょうか？
お礼
ありがとうございます。