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ベクトル ２直線の交点
２直線の交点を求めるときに、 例えば直線ANがあって、交点をPとするとき、 ANを１として、AP：PN＝１：（１－ｓ）に内分すると考え解いていきますよね。よく… このとき、Pが外分するときも今度はAPを１として、AP：PN＝１：（１ーｓ）と考えても良いのでしょうか？ 内分のときも、外分の時も、係数は足して１になるように考えて問題ないですか？ 回答よろしくお願いします。
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>ANを１として、AP：PN＝１：（１－ｓ）に内分すると考え解いていきますよね。 以下のように訂正した方がいいでしょう。 「線分ANを１として、AP：PN＝s：(１-s）に内分する…」 >Pが外分するときも今度はAPを１として、AP：PN＝１：（１ーｓ）と考えても良いのでしょうか？ 以下のように訂正した方がいいですね。 「点Pが線分ANを外分するときもANを１として、AP：PN＝s：（1-s）と考えても良いのでしょうか？」 これならOKです。 外分の場合、外分点Pが線分ANのAを超える延長線上にあるときはs<0、Nを超える延長線上にあるときは s>1として扱えば良いだけです。 そうすれば >内分のときも、外分の時も、係数は足して１になるように考えて問題ないですか？ そう考えて問題ないです。
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noname#182106
回答No.2
以下、ＡＢ等はベクトルとします。 OP=(1-s)OA+sOB としたとき、 OP=OA+s(OB-OA)=OA+sAB よって点Pの軌跡は、「点Aを通り方向ベクトルABの直線（直線AB）」です。 特に0<s<1のときは内分点になります。 s=-2,-1,0,1/2,1,2 あたりでOPを図示してみればPの動きがよくわかると思います。
