ベストアンサー お願いします 2013/02/15 23:14 数列{an}がa1=4,an+1=4an+8/an+6で定められている。 (1)bn=an-β/an-αとおく。このとき,数列{bn}が等比数列となるようなα,β(α>β)の値を求めよ。 (2)一般項を求めよ みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2013/02/16 01:19 回答No.2 (1) an を bn の式で表して、漸化式へ代入すりゃいい。 b(n+1) が bn の式で表されるが、 どうすりゃ、それが等比数列になるか? (2) α,β が求まれば、bn は具体的に決まる。 an は bn の式で表されている。 がんばってね。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2013/02/15 23:48 回答No.1 「自分でやってみよう」とは思わない? 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数列 等差数列2,5,8,…を{an},等比数列2,4,8,…を{bn}とする。 数列{an}の初項から第20項までの和は610通りでありm、数列{bn}の第5項から第11項までの和は4064. 数列{an}の第k項akが数列{bn}の第l項blに等しいとすると、3k-2=2^lである。 このとき2^(l+2)=3(4k-1)-1となるから、b(l+2)は数列{an}の1つの項に等しい。 しかし、2^(l+2)=3(2k)-2となるから、b(l+1)は数列{an}の項ではない。 したがって、数列{an}と数列{bn}の共通項は、公比が□等比数列をなしている。 □にはいるのが分からないのでおしえてください。 答えは2^2=4 k=1、l=1notoki あ1=2、b1=2でa1=b1ですが。 数学B、数列についての質問です 数列の一般項を求めるパターン、例えば特性方程式やズラして引くなど いろいろありますが、このような問題もパターンでしょうか? 【問題】 数列{An}は A1=6 A(n+1)=2An-3n+1 (n=1,2,3…) (1)Bn=An-3n-2(n=1,2,3…)で定められる数列{Bn}が等比数列であることを示せ (2){An}の一般項をもとめよ An=2^(n-1)+3n+2 となりますが A(n+1)=2An-3n+1 のように 漸化式に『数列』と『n』が混在している時 この問題では Bn=An-3n-2 として考える誘導がついていましたが どうしてこのような数列を考えたのでしょうか? これはたまたま上手くいくからなのでしょうか? それとも何か理由があるのでしょうか? 高校の数学です。 ※数列{an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 {bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列{an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列{an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列{an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列{bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列{bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので教えて下さい。 高校の数学です ※数列{an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 {bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列{an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列{an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列{an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列{bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列{bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので教えて下さい。 考えても分からないので答えをお願いします。 高校の数学です。 ※数列{an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 {bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列{an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列{an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列{an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列{bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列{bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので答えを教えて下さい。 ヒントではなく答えをお願い致します。 数学(数列)の質問です。 等差数列{An}={2,5,8,・・・・}と、等比数列{Bn}={2,-4,8,・・・・}において、両方に含まれる数を順に取り出してできる数列{Cn}の一般項を求めよ。 よろしくお願いします。 【数列の問題】 等差数列2,5,8……を{an}、等比数列2,-4,8……を{bn}とする。 数列{an}と数列{bn}との両方に含まれる数を順に取り出してできる 数列{cn}の一般項は? 答え cn=2^(2n-1) 解ける方がいらっしゃいましたら 解説お願いしますm(_)m 数列と確認 数列{an}がa1=4,an+1=4an+8/an+6で定められている。 (1)bn=an-β/an-αとおく。このとき,数列{bn}が等比数列となるようなα,β(α>β)の値を求めよ。 bn+1=an+1-β/an+1-α=(4an+8/an+6)-β/(4an+8/an+6)-α=(4-β)an+8-6β/(4-α)an+8-6α =(4-β)/4-α・an+(8-6β/4-β)/an+(8-6α/4-α)・・・・(1) {bn}が等比数列になるための条件は8-6α/4-α=-α,8-6β/4-β=-β よって,α,βは2次方程式8-6x=-x(4-x)の2つの解であり,α>βからα=2,β=-4 教えてほしいところ bn=an-β/an-αとおくんだったら annot=αを前提に解いていくんですよね。ですから、そうして得られたαがすべてのnに対して annot=2ということを論じる必要があると思います。 何故、確認しなくていいんですか?? 分数型の漸化式 数列{an}がa1=4,an+1=4an+8/an+6で定められている。 (1)bn=an-β/an-αとおく。このとき,数列{bn}が等比数列となるようなα,β(α>β)の値を求めよ。 bn+1=an+1-β/an+1-α=(4an+8/an+6)-β/(4an+8/an+6)-α=(4-β)an+8-6β/(4-α)an+8-6α =(4-β)/4-α・an+(8-6β/4-β)/an+(8-6α/4-α)・・・・(1) {bn}が等比数列になるための条件は8-6α/4-α=-α,8-6β/4-β=-β よって,α,βは2次方程式8-6x=-x(4-x)の2つの解であり,α>βからα=2,β=-4 教えてほしいところ α,βは2次方程式8-6x=-x(4-x)の2つの解でありとありますが、8-6α/4-α=-αや8-6β/4-β=-β はα=4,β=4だと値が存在しませんよね? ですから、2次方程式8-6x=-x(4-x)を解いた上で4でないことを確認すっる必要があるのでは?? 数学で教えてほしい問題があります 3,a、bを相異なる実数とする。数列{an}が等差数列で最初の3項がa,3,bであるとき a+bを求めよ。 さらに数列bnの最初の3項がb,a、3であり、その階差数列Cnが等比数列であるとする。 このとき、数列Cnの公比はアイ/ウとなる 一般項はCn=エ(a-オ)(カキ/ク)^n-1であるから数列bnの一般項はbn=a+ケ/コーサ/シ(a-ス)(アイ/ウ)^n-1である ア~スにあてはまる数を教えて下さい 途中式も詳しくお願いします 数列について 数列{an}は初項a,項差dの等差数列であり、数列{bn}は初項a,公比rの等比数列である。 ここで、数列{cn}をcn=an+bnを満たすように定めると、 c1=1 c2=3 c3=7であった。 a=1/2であり {an},{bn}の一般項は an=3n-5/2 bn=1/2(-1)^n-1である。 以下、このときである。 [画像参照] 上の問題続きは、画像を添付をしていますので、そちらをご覧になって頂きたいのですが、シス以降答えがでなくて困ってます。 解き方を教えていただけると嬉しいです。 ちなみに、シス,セソ,タ,チツ,テト,ナニ,ヌネ,ノハヒフ=32,14,6,16,13,-1,-3,-300となっております。 数列について 数列{an}は初項a,項差dの等差数列であり、数列{bn}は初項a,公比rの等比数列である。 ここで、数列{cn}をcn=an+bnを満たすように定めると、 c1=1 c2=3 c3=7であった。 a=1/2であり {an},{bn}の一般項は an=3n-5/2 bn=1/2(-1)^n-1である。(問題文より) 以下、このときである。 [画像参照] 上の問題続きは、画像を添付をしていますので、そちらをご覧になって頂きたいのですが、シス以降答えがでなくて困ってます。 解き方を教えていただけると嬉しいです。 ちなみに、シス,セソ,タ,チツ,テト,ナニ,ヌネ,ノハヒフ=32,14,6,16,13,-1,-3,-300となっております。 数学の問題がわかりません わからないので教えて下さい 初項a、公比rの等比数列{an}の初項から第n項までの和をSnとする。S3=14、S6=-364である(r≠1) (1)初項と公比を求めなさい (2)Snの式はどうなるか? (3) 数列{an}の各項を用いて、a1a2、a2a3、a3a4…で表される数列を{bn}とする時、{bn}の式はどうなるか? (4)数列{bn}の初項から第n項までの和を求めなさい。 数学 漸化式 応用 問題1:数列{an}がa1=1,a2=2,a(n+2)=-a(n+1)+2an(n=1,2,3,…)で定められるとき,次の問いに答えよ。 (1)bn=a(n+1)-an(n=1,2,3,…)とするとき,b(n+1)をbnを用いて表せ。 (2)(3)は(1)が解けたらたぶん解けるので(1)を教えて下さい^^ 問題2:数列{an},{bn}がa1=1,b1=3,a(n+1)=2an+bn,b(n+1)=an+2bnで定められている。このとき{an+bn}の一般項と,{an-bn}の一般項を求めよ。またこれらの結果より,{an}の一般項,{bn}の一般項を求めよ。 よろしくお願いします。 全然ぃぃアイデアが思い浮かびません^^; 普通の漸化式と違っていて… 何をいっているのかもわかりません。 お願いします。 数列で 6,1,-2,2/3,-2/9、・・・・・という数列で 等比数列{an}の一般項を求めよという問題がでたのですが これは等比なのですか? 何の規則性もないように思えるんですが もしこれに等比数列の一般項があるならだれか教えてください! 【数列】 {an}を数列とし、Sn=Σ(k=1~n)akとする。 等式2an=Sn+n^2-4n+3(n=1、2,3、…)が成り立つとき、 (1)a1、a2を求めよ。 (2)bn=a(n+1)-an+2とおくとき、数列{bn}の一般項は? (3)数列{an}の一般項 (2)から自信がありません。 解き方をちゃんと知りたいので、教えてください! お願いします。 Cnの一般項を求めよ こんばんは。 この問題は今日学校で出たものなのですが、どうしても解けません。 どなたか解れば回答お願いします。 等差数列Anと、等比数列Bnがあり、An+Bn=Cnとするとき C1=3、C2=-1、C3=13、C4=-9 である。Cnの一般項を求めよ。 というものです。尚、AnとBnの初項は違うそうです。 お願いします。 お願いします 数列{an} {bn}をa1=b1=1 an+1=an+4bn bn+1=an+bn で定めるとき (1) an+1+αbn+1=β(an+abn)を満たすα βの組を2組求めよ (2)数列{an} {bn}の一般項を求めよ 書き直し 数学…シニアの310の 解き方教えてください! 数列{an},{bn}をa1=b1=1 an+1=an+4bn,bn+1=an+bn (n=1,2,3,………)と定めるとき (1)an+2bn=3のn乗となることを示せ。 (2)数列{an}の一般項を求めよ。 です(>_<) お願いします。 数列の問題なのですが 二つの数列{an},{bn}がある。 数列{an}は等差数列であり、その第4項が25で、第9項が40である。 また、数列{bn}は数列{an}と同じ初項をもつ等比数列であり、その第4項が128である。ただし、数列{bn}の公比は実数とする。 (1)数列{an}の初項はアイ、公差はウである。 また、{bn}の公比はエである。 (2)二つの数列{an}と{bn}の両方に含まれる数を小さい方から順に3こ並べると、16、オカ、キクケとなる。 (3)数列{cn}をcn=an・bnで定め、T=Σ(n,k=1)ckとおく。 T-エTを考えることよりTを求めると、 T=(コn+サシ)・(ス)^n+4-セソタとなる。 過去問なのですが全然わかりません。 よろしくおねがいします! 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 新幹線で駅弁食べますか? ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は? 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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