【数列の問題】

質問

等差数列2,5,8……を{an}、等比数列2,-4,8……を{bn}とする。
数列{an}と数列{bn}との両方に含まれる数を順に取り出してできる
数列{cn}の一般項は？

答え
cn=2^(2n-1)

解ける方がいらっしゃいましたら
解説お願いしますm(_)m

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

すみません。書き間違いです。
等比数列です。

No.1は、等比数列の初項から2項おきに現れる数が、等差数列に必ず現れるということがわかります。
よーく読んでみてください。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

等比級数の2項おきの差分は、
2*2^(2m＋2)－2*2^(2m)＝2^(2m){8－2}＝6*2^(2m)
(0≦m)

したがって、等差数列は公差3だから2*2^(2m)項ごとに等比数列と一致する。

したがって、初項が2だから
cn＝2^(2n－1)

補足

文系なので、等比級数というのを習っていません。

この問題は文系に与えられた問題なので、
文系でも解けるとき方をご存知でしたら、
ぜひ教えてください！