数学の問題がわかりません

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途中式もお願いします

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回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

区分求積の問題です．

まず極限をとる前の式SをΣを使って

S=(1/n)Σ_{k=1}^n1/√(1+k/n)

と書きます．f(x)=1/√(1+x)，x_k=k/nとおきます．

0=x_0<x_1<・・・<x_n=1

⊿x_k=x_k-x_{k-1} =1/n (k=1,・・・,n)

ですからn→∞とすると

S=Σ_{k=1}^nf(x_k)⊿x_k→∫_0^1f(x)dx

=∫_0^1(1/√(1+x))dx=[2√(1+x)]_0^1=2(√2-1)（答）

回答No.1

alice_44

添付画像の問題が読めません。
少し頭をひねってみたほうが
よいのかもしれません。