数学の問題

質問

この問題を途中式を含めて解いていただきたいです。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

同じ問題の連投はしないでくださいね。
さて、
大円の中心をO, 小円の中心をO'とし、
大円とひもとの接点を上がA, 下がA'とし、
小円とひもとの接点を上がB, 下がB'とする。
さらに、O'からOAにおろした垂線の足をCとする。
このとき、
OC = 4 - 1 = 3, OO' = 6, ∠OCO' = 90°だから
△OCO'は1 : 2 : √3（30°, 60°, 90°）の直角三角形
∴AB = A'B' = CO' = 3√3
∠AOA'の小さい方 = 120°, 大きい方 = 240°
∠BO'Bの小さい方 = 120°より
大円にかかっているひもの長さ = 4 * 2 * π * (2/3) = (16/3)π
小円にかかっているひもの長さ = 1 * 2 * π * (1/3) = (2/3)π
∴求める長さ = (16/3)π + (2/3)π + 3√3 * 2 = 6π + 6√3(cm)

お礼

すみませんすみません今気づきました。投稿できてないと思って再投稿したのですができてたみたいです(っ◞‸◟c)
回答ありがとうございました参考にさせていただきます。