数学の問題を教えて下さい!
三角関数でわからない問題があったので教えて下さい。
途中の式を詳しく教えていただけると嬉しいです。
a、b、c、α、βは実数とする
(1)2次不等式ax^2+bx+c≧0の解が1/2≦x≦√3/2となるようなa,b,cを求めよ。ただし|b|=1とする。
(2)θに関する不等式αsinθtanθ+βcosθ+tanθ≧0の0≦θ<π/2の範囲での解がπ/6≦θ≦π/3となるようなα、βを求めよ。
解答
(1)a=1-√3、b=1、c=-3+√3/4
(2)α=1-3√3/4、β=-3+√3/4
(1)の問題では1/2と√3/2をそれぞれその2次不等式に代入し連立方程式を作って解いたら解答の答えに辿り着いたのですが、他にやり方はありますか?
もしあるのならそれも教えて下さい。