数式の詳細な解き方を教えて下さい

質問

解答を見てもわからなくて困っています。詳しい解き方を教えて下さい。

x/4 + 16-x/3.2 = 23/5

xを求める式なのですが参考書だと途中の式が省略されておりよくわからない状態です。答えにたどり着く詳しい途中の式も含めて教えてください。よろしくお願いします。

回答No.5

noname#226867

No.２、３です。問題が違っていたのですね。でもカッコを外す作業が加わるだけで同じ解き方です。
他の方のように一度に分母をとりはらう方法がきれいですが、問題によっては分母を掛け合わせても少数が残ったりすることがあるので、私としては一つずつ通分してしまう方法です。これは好みですね。(^_^;)

> x/4 + (16-x) / 3.2 = 23/5 です。

ｘ/4　+　5　-　ｘ/3.2　＝　23/5

4ｘ/16ｘ　+　5　-　5ｘ/16　＝　23/5

5　-　ｘ/16　＝　23/5

-ｘ/16　＝　23/5　-　25/5

-ｘ/16　＝　-2/5

ｘ　＝　32/5　　＝6.4

回答No.4

kyapucha

こういうちょっとめんどくさそうなのはあまりスマートではないですが
両辺に分母を全部かけちまえば楽ですｗ
つまり4*3.2*5ですね

すると3.2*5*x+4*5(16-x)=3.2*4*23となります
16x+320-20x=294.4
-4x=-25.6
4x=25.6
x=6.4

回答No.3

noname#226867

No.２です。
ケアレスミスしちゃった(^_^;)

最後の

-x/16 *(-16) ＝ -57/5 *(-16)
↓
ｘ = 912

これは

x = 912/5　でした。

補足

詳しい解き方ありがとうございます。参考書の解答を見るとx=6.4となっていました。
それと申し訳ありません記入ミスがありました。正しくは

x/4 + (16-x) / 3.2 = 23/5 です。

どうか、お知恵を貸して頂けると幸いです。

回答No.2

noname#226867

通分がちょっとややこしいのと移項ですね。
手順を一つずつ追っていくと、

ｘの項を通分・計算する
x*4/4*4 + 16-x*5/3.2*5 = 23/5
↓
4ｘ/16 + 16 -5x/16 =23/5
↓
16 - x/16 = 23/5

次に整数を移項します
16 - x/16 - 16 ＝ 23/5 - 16
↓
-x/16 = 23/5 - 16

右辺を通分・計算します
-x/16 ＝ 23/5 - 16*5/5
↓
-x/16 ＝ 23/5 - 80/5
↓
-x/16 ＝ -57/5

xの係数を消します
-x/16 *(-16) ＝ -57/5 *(-16)
↓
ｘ = 912

なんだか座りの悪い数字が出てきてしまいましたが合ってるのかな…(^_^;)
参考書の答えはいかがでしょう。

回答No.1

pasocom

分数や小数が入っているからややこしいのでしょう。
ですから、左右の両辺を同じだけ倍数して分母や小数を取り払ってしまえばいいのです。
左辺をみると分母に「4」「3.2」があり、右辺には分母に「5」があります。
この分母を取り払うには両辺を何倍すればいいでしょう？
「3.2」はもちろん32倍すれば取れますが、16倍でもOKです。
一方「4」と「5」は20倍すれば両方ともなくなります。
このことからあわせて両辺80倍すれば分母がなくなることが判るでしょう。

各項を80倍すると
「x/4」×80=20x
「16」×80=1280
「x/3.2」×80=25x
「23/5」×80=368
です。よって与式は
20x+1280-25x=368
と変形できます。
あとは普通に計算するだけ。

補足

詳しい解き方ありがとうございます。参考書の解答を見るとx=6.4となっていました。
それと申し訳ありません記入ミスがありました。正しくは

x/4 + (16-x) / 3.2 = 23/5 です。

どうか、お知恵を貸して頂けると幸いです。