この因数分解の問題の解き方

質問

2(x-2y)2^-4x(x-2y)が今一理解出来ないんです。

2(X-2Y)［(x-2y)-2x］までは分かるんですが
その先から混乱してます…

順序など書いても貰えるとすごく助かります。

よろしくお願いします。

回答No.4

fine_day · ベストアンサー

＃１です。

＞どーしてこのマイナスを外にだすんですか？

なんとなくのクセです。
xとyの両方にマイナスがついているときは、マイナス１でくくって外に出すクセがありまして…。
2(x-2y)(-x-2y)よりすっきりしているように見えませんか？

あと、-2(x-2y)(x+2y)の形にすることで、(a+b)(a-b)＝a^2-b^2の公式を使って検算しやすくなります。
解いている途中で気が付いたので、この形に持っていきました。

お礼

返事遅くなってすみません。
たしかにすっきりして見やすいですね!
助かりました。

回答No.3

asuncion

＞［(x-2y)-2x］

x - 2y - 2x
= -x - 2y

簡単ですよね。

補足

これはカッコを外して、計算した。
でいいんですよね？

回答No.2

ikuchan250

x-2yをＡと置き換えると

2(x-2y)^2-4x(x-2y)
＝２Ａ^2-4x(Ａ）
＝2*A*A-4xA
＝2A(A-2)

ごめん、途中でＡとAが混在した。他意はない。

回答No.1

fine_day

中かっこの中を計算してみます。

［(x-2y)-2x］＝x-2y-2x＝-x-2y＝-(x+2y)

ですから、式を整理すると

2(x-2y)2^-4x(x-2y)
　＝2(x-2y)［(x-2y)-2x］
　＝2(x-2y)［-(x+2y)］
　＝-2(x-2y)(x+2y)

補足

2(x-2y)2^-4x(x-2y)
　＝2(x-2y)［(x-2y)-2x］
　＝2(x-2y)どーしてこのマイナスを外にだすんですか？→［-(x+2y)］
　＝-2(x-2y)(x+2y)
気になりました。
説明してもらえればありがたいです。