因数分解の問題なんですが・・

質問

x2－６xy＋９y2－２x＋６x－２４

を因数分解すると

(ｘ－３ｙ＋４)(ｘ－３ｙ－６)

になるみたいなんですけど
どうやってやったらいいんでしょうか？？

回答No.3

Quattro99 · ベストアンサー

次数の一番低い文字で整理するというのが基本のようです。この問題の場合はどちらの2次なのでどちらでもよさそうですが、xについて整理した場合、
x^2+(-6y-2)x+9y^2+6y-24・・・xについて整理
=x^2+(-6y-2)x+3(3y^2+2y-8)・・・3でくくった
=x^2+(-6y-2)x+3(3y-4)(y+2)・・・因数分解
=x^2+(-6y-2)x+(-3y+4)(-3y-6)・・・たすきがけ
=(x-3y+4)(x-3y-6)
となります。2行目3行目で因数分解しているのは最後のたすきがけを考えるための準備です。

yについて整理しても出来ると思いますが、この問題の場合はx^2の係数が1であるため、最後のたすきがけを考えるときにxで整理した方が簡単だろうと思います。

回答No.2

noname#77845

問題が間違っています。
「+6x」→「+6y」
ということで、
x2－６xy＋９y2－２x＋６x－２４
↓
x^2-6xy+9y^2-2x+6y-24
=(x-3y)^2-2(x-3y)-24
=(x-3y+4)(x-3y-6)

回答No.1

koko_u_

>どうやってやったらいいんでしょうか？？

紙と鉛筆を用意して、自分でいろいろ試行錯誤してやればいいんだよ。