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数学
最大公約数が４５、最小公倍数が３１５０となるような２つの自然数を求めよ 最大公約数が４５だから求める二つの自然数は互いに素な二つの自然数m、n（m＜n）を用いて ４５m、４５nと表せる 最大公約数が３１５０より ３１５０＝４５mn←これがわかりません なんで３１５０＝４５mnなんですか？？？
- kouichidoumoto
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最大公約数と最小公倍数の求め方を覚えていますか？共通の因数で割っていきますよね？ まず、４５が共通因数なので４５で割ります。 ４５ ） ４５ｍ ４５ｎ ￣￣￣￣￣￣￣￣ ｍ ｎ ｍとｎは互いに素なのでもうこれ以上割れません。この結果から最小公倍数は ４５＊ｍ＊ｎ となります。 別の説明をすれば、 ４５ｍと４５ｎの最小公倍数は４５とｍとｎを因数として必ず持たねばならない（ｍとｎがたがいに素であるからです）ので ４５ｍｎが最小公倍数になるのです。
お礼
なるほど！わかりました(*´∀｀*)ありがとうございました