数学「組合せ」/組分け、分配の問題について

質問

以下の、(4)までは理解できるんです。
ただし、(4)をひねって(5)とすると、これであっているんでしょうか?
みなさま、お手柔らかにお願いします。
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12個の異なる物がある。
(1)4個ずつABCの3つの箱に入れる方法は何通り?
12C4×8C4×4C4 通り

(2)4個ずつ3つの組に分ける方法は何通り？
12C4×8C4×4C4÷3! 通り

(3)5個、5個、2個の3つの組に分ける方法は何通り?
12C5×7C5×2C2÷2!通り

(4)5個、4個、3個の3つの組に分ける方法は何通り？
12C5×7C4×3C3 通り

(5)5個、4個、3個の3つの組に分けて、ABCの3つの箱に入れる方法は何通り？
※Aの箱に、5個の組が入ることも3個の組が入ることもある。

12C5×7C4×3C3×3!通り
であってますか?

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。
いいんじゃないでしょうか？＾＾
(4)から(5)への流れは、ちょうど (1)から(2)の逆ですよね。

それぞれの問題で積の最後にある 4Ｃ4や 3Ｃ3は
「残りのもの」と考えれば計算するまでもないですね。
計算しても 1にしかなりませんから。

お礼

年の瀬にありがとうございました!!
こんなに早く回答を頂けるとは思っていなかったので、とても助かります！
明けましておめでとうございます＼(^^)／
naniwacchiさんにとって良い年になりますように♪

回答No.2

MagicianKuma

入れる方法は何通り？の意味が微妙です。
途中の過程が違っても結果が同じになった場合どう数えるの？
パターン１　5個組={a,b,c,d,e}と4個組={f,g,h,i}をAの箱に入れる。
パターン２　5個組={a,b,c,f,g}と4個組={d,e,h,i}をAの箱に入れる。
どっちもAには{a,b,c,d,e,f,g,h,i}が入ります。