線形代数の問題です、助けてください

質問

VをC上の有限次元ベクトル空間とし、β、β1.......βnはVからCへの線形写像とする

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n
また、β１、......βnは一次独立で　　∩Ker（β）とする。この時、β＝∑αjβjを満たすα１、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　j＝１　　　　　　　　　　　　　　　　　j＝１

α２、.....αn∈C.が存在することを示しなさい。ここで

　n
　∩Ker（βj）＝Ker(β１）∩Ker（β２）∩・・・・∩Ker（βn）とする。
j＝１

わかりません、詳しく解答してくださると助かります！！お願いします(＞人＜;)

回答No.3

misumiss · ベストアンサー

すでに ANo.1 で指摘されているように, 2行目が意味不明です。
β, β_1, ...... , β_n は V の双対空間 V* の元とみなせますから, "β_1, ...... , β_n が1次独立," というのは, 意味がわかります。
しかし, "∩Ker(β) とする," は解釈不能で, "∩Ker(β_j) とする," と修正しても, まだ意味が通じない。
あくまで例えばですが, "∩Ker(β_j) = { 0 } とする," といったように, なにか情報を付け足さないと, 表現として成立しません。
補足として, もう一度, 今度は問題を正確にかいてください。
その際, C はただの体なのか, それとも複素数体なのかも明記してください。

お礼

すいません、急いでいてミスしました

http://okwave.jp/qa/q7781654.html

にもう一度投稿したのでよろしくお願いします

回答No.2

alice_44

A No.1 に同感。
VからCへの線型写像がC上の線型空間をなす
ことを証明しようというのに、それに先立って
当の空間上に一次独立性が既に定義されている
のはなぜか？

お礼

すいません、急いでいてミスしました

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回答No.1

Tacosan

「また」の文の意味がわからん.

お礼

すいません、急いでいてミスしました

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