気体の分子運動について

質問

気体の分子運動の分野で、

「運動の自由度が大きい気体分子は内部により多くエネルギーをためることができるため、温度が上がりにくい」

という説明を目にしたのですが、いまいち理屈がわかりません。

エネルギーをためる能力が高いと、どうして温度が上がりにくいのでしょうか？

U=（3/2)nRT をみると、エネルギーがたまればたまるほど温度が比例しているように見えるのですが・・・

どなたか解説のほど、よろしくお願いいたします。

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

分子の運動自由度をfとしましょう．すると，分子数Nの気体の総自由度はNfとなります．

エネルギー等分配の法則というのがあります．これは一自由度あたりエネルギー(1/2)kTが配分されるというものです．したがって，気体の内部エネルギーUとその増加は

U=(f/2)NkT∴⊿U=(f/2)Nk⊿T，⊿T=2⊿U/(fNk)∝⊿U/f

同じ⊿Uを与えてもfが大きいため⊿Tは小さくなります．

質問者様の公式U=(3/2)nRTはf=3(Nk=nR)とｆを固定してあります．「自由度が大きいと同じエネルギー増加に対して温度が上がりにくい」ということがわかりにくいのです．

お礼

回答ありがとうございます！
自由度まで考慮できてませんでした(>_<)

回答No.3

hitokotonusi

＞U=（3/2)nRT をみると、エネルギーがたまればたまるほど温度が比例しているように見えるのですが・・・

これは単原子分子ですね。二原子分子なら

U = (5/2) nRT

直線でない多原子分子なら

U = (6/2) nRT

2の分子に乗ってる3,5,6が自由度です。

一般に定積モル比熱をcvとして差を取ると

ΔU = n cv ΔT

なので

ΔT = ΔU /[ n cv ]

となり、おなじエネルギーΔUを加えたならcvが大きいほうが温度の増加ΔTは小さくなります。そして、自由度が大きいほどcvは大きいです。

お礼

回答ありがとうございます！
理解できました。

回答No.1

Tacosan

「U=（3/2)nRT」という式はどこから出てきたんでしょうか?