熱と分子運動とエネルギー

質問

以下の項目の関係を教えてください。ある系にエネルギーを加えた時
・その系（気体）の温度が上がる
・その系の分子が激しく運動する
・その系のエネルギーが上昇する

わかりにくい質問ですいません

回答No.4

c80s3xxx · ベストアンサー

> 単原子を振るとどうなるかが知りたいです

単に運動エネルギーが増すだけのことです．つまり温度が上がる．
単原子分子には並進以外の運動はありえません．
分子に紐をつけることができないのですから，分子が全体として空間内を振動運動することはありえません．壁に当たって跳ね返ることはありますが，通常はそれ以上に他の分子と衝突する頻度が高いので，容器の中を振動しているように見えること自体があまりに特殊な状況です．
# そうであっても中心力が働いているわけではないので，結論は同じなのですが．

> 外力で振動させる→運動Eはあがる＝熱Eも上がる＝温度が高い
> これはおかしいでしょう？

おかしくないです．実際，温度は上がりますから．

温度というのは，たとえば気体についてはたくさんの分子がぶつかり合いながら運動エネルギーをやりとりし，結果としてある分布状態（Maxwell-Boltzmann の関数で記述できる）に落ち着いたときにはじめて定義できるのです．非常に特殊な場合を除けば，この分布状態にない場合の温度は定義できません．というのは温度が変化している途中ということで，一定の温度の意味をなさない，ということになるからです．

単一分子の温度，ということですが，こういうことを考えてみてください．
ある分子がある方向に運動しています．周囲にいる分子も同じ方向に同じ速度ですべて動いています．この場合，この「分子集団」の温度は何度と考えればいいでしょうか? この場合，すべての分子は同じ運動をしていますから，全体でもひとつでも同じとみていいですよね?

答は 0K です．
絶対座標というのは存在しませんから，この場合はこの分子集団そのものが独立の慣性座標系にあると考えれば，すべての分子が静止しているのと同じことになるからです．
# 却って混乱させてしまったかも (^^;;

お礼

多くのご意見ありがとうございます
自分の中で少し勘違いもあったため
もう一度熟考使用と思います
一度閉めます、ありがとうございました

回答No.3

goma_2000

No.1です。

> 分子内振動の運動エネルギーと熱エネルギーが等価なのはわかるのですが、同じものではないわけですよね？

等価なのに違うもの？意味不明ですね。
これらは同じものです。熱エネルギー（もしくは単に熱）を微視的に見たときに、それはその系に含まれる分子の運動エネルギーになります。（総和というよりは平均値です。）この平均という概念が統計的な概念なので、統計力学と呼ばれます。

> 同じものだと激しく動けば（動かす）同時に温度が上がってしまいますよね？
> 外力で振動させる→運動Eはあがる＝熱Eも上がる＝温度が高い
これはおかしいでしょう？

おかしくないです。そう解答してますよね。

> 単原子を振るとどうなるかが知りたいです

単原子の場合、たとえば、0～Lの範囲の運動する自由粒子を考えると、

E=1/2m p^2

より平均エネルギー(E')はボルツマン因子を考え

E'=1/2m p'^2=∫1/2m p^2 exp(-βp^2/2m)dp / ∫exp(-βp^2/2m)dp
=1/2β

となります。
統計力学では、このように、統計的な現象を考えているので、単原子といえども、運動エネルギーの平均値（＝熱エネルギー）を計算する時には確率分布を考慮して計算します。

回答No.2

c80s3xxx

単原子理想気体で考えます．
各分子の運動エネルギーの総和=熱エネルギーです．
気体分子運動論で，ある温度での分子の並進運動エネルギーの分布関数を探して，これを積分して全運動エネルギーを求めてみるといいでしょう．

> 激しく振れば温度は上がるのか？

上がりますよ．

> 運動エネルギーと熱エネルギーは別物で考えますよね

個々の運動エネルギーの総和が巨視的な熱エネルギー(すなわち温度)です．
一個の分子の温度というものを考えるのは，じつは無意味です．
(熱統計力学の範囲では，ですが)

> 振動するための運動エネルギーは熱エネルギー？

分子内振動であればそれも熱エネルギーと等価です．単原子分子には
ないですが．
あと，回転もそうですね．
固体結晶がもつ熱エネルギーも，基本的には格子振動のエネルギーです．

補足

回答ありがとうございます
しかし私が疑問なのはその無意味な部分だと思います
＞分子内振動であればそれも熱エネルギーと等価です．単原子分子にはないですが
単原子を振るとどうなるかが知りたいです

もうひとつは分子内振動の運動エネルギーと熱エネルギーが等価なのはわかるのですが、同じものではないわけですよね？同じものだと激しく動けば（動かす）同時に温度が上がってしまいますよね？
外力で振動させる→運動Eはあがる＝熱Eも上がる＝温度が高い
これはおかしいでしょう？

なんか長くてすいません

回答No.1

goma_2000

系にエネルギーを与えているので
→系のエネルギーが上がる

その系のエネルギーは運動エネルギーとして蓄えられるので運動エネルギーが上がる
→運動が激しくなる

系を構成する分子の運動エネルギー(の統計値)が温度なので
→温度が上がる

です。

熱エネルギーの正体が何か？ということですね。

補足

うーん
熱エネルギーというより熱とは何かですね
分子？粒子？の動き方と熱の関係
激しく振れば温度は上がるのか？運動エネルギーと熱エネルギーは別物で考えますよね
じゃ振動するための運動エネルギーは熱エネルギー？