三角比の応用

質問

∠A＝60゜,CA＝5,AB＝8の△ABCにおいて∠Aの二等分線がBCと交わる点をDとするときADの長さを求めよ。

これは余弦定理で解くんですか？

二等分線というのも分からないです。

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

余弦定理でＢＣの長さ求められますよね。

それで、角の2等分の定理を使います。
角の二等分定理は、∠Ａを二等分する線分ＡＤのことを二等分線といいます。
この定理は、線分ＡＤが∠Ａの二等分線となるとき、
ＡＢ：ＡＣ＝ＢＤ：ＤＣが成り立つというものです。

これを使うと、
8：5＝ＢＤ：ＤＣになるので、さっき求めたＢＣより、ＢＤとＤＣがそれぞれもとまります。

たとえばＢＤを求めたら、
△ＡＢＤに注目して、また余弦定理を使えばＡＤが出ます。

わからないことがあったら補足入れてください。

補足

ありがとうございます！！
BCは10であってますかね？
とても分かりやすい説明助かりました(´；ω；｀)