最適な生産量をもとめる問題

質問

生産関数が、Y＝1/2K~1/4L~1/4(二分の一K四分の一乗、L四分の一乗)で表され、K=１６である。いま土地の実質地代が1/32であるとすると、最適な生産量はいくらになるか。ただし、Kは資本、Lは土地、Yは生産量をあらわす。

この問題がわかりません。
まずK=１６をY=・・・の式に代入してL~1/4。
利潤最適化のためには実質地代と土地の限界生産力の一致だという事までは解答の解説で理解できました。
1/32=1/4L~-3/4(四分の一Lマイナス四分の三乗)がその式だと書いてありましたが、1/4L~-3/4がどうやったら導き出せるのかが分かりません。
どなたか教えてください。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

Ｙ=L^(1/4)をLで微分する

お礼

ありがとうございました！
微分すると1/4Lだと思い込んでました。
指数をn-1するんでしたね…