利潤最大となる資本ストックと労働投入量が・・・

質問

企業の生産関数が
Ｙ＝Ａ・Ｎ＾α・Ｋ＾1‐α
で、
企業の利潤を
π＝ＰＹ－ｗＮーｒＫ
とするときの
利潤最大となる資本ストックＫと労働投入量Ｌってどのようにもとめるのですか？試行錯誤しても求められなかったのでよろしくお願いします。

回答No.2

noname#185706

A, α, P, w, r が定数である場合、π の最大値は存在しません。N と K のどんな値に対しても、それらをともに c 倍したとすると、Y も c 倍になり、よって π も c 倍になり、π はいくらでも大きくなりうるからです。

A, α, P, w, r の一部が定数でないか、質問文に書かれていない条件が存在するか、題意が質問文と違うのでありませんか？

回答No.1

noname#108554

Lの定義は？
Nの誤植でしょうか？
以下、その前提で説明します。

利潤最大を求めればいいので、
∂π/∂Ｎ=0と∂π/∂Ｋ=0を連立させて、
ＮとＫを計算すればよいだけです。
※とりあえず偏微分はできましたか？

と、やってみましたが、一意には決まらないみたいですね。
せいぜいＮとＫの比が求まるぐらいです。