確率

質問

A、B、Cの３人がある大学に合格する確率がそれぞれ1/2, 2/5, 3/4 であるとする。

（1）３人とも合格する確率を求めよ。
（2）３人のうち、少なくとも１人が合格する確率を求めよ。

解法がわからなくて投稿しました。
解法のヒント、よろしくお願いします。

回答No.3

suko22 · ベストアンサー

＞余事象P（Ā）=１-P（A）を使って１-3/40=37/40

ＯＫです！

お礼

ありがとうございました。

suko22さんの回答はわかりやすかったです。

これからもよろしくお願いします。

回答No.2

suko22

＞（2）は、余事象の確率「P（Ā）=１-P（A）」を使えばいいのはわかったのですが、どのようにして三人と＞も不合格になる事象をつくればよいのでしょうか。

3人とも不合格ですから、各人の不合格確率を求めて、(1)と同じようにその積を計算すればP(A)が出ます。

例えば、Ａが不合格の確率は1-1/2＝1/2
　　　　Ｂが不合格の確率は1-？＝？
　　　　Ｃが不合格の確率は？

こんな感じで求められます。

補足

Aが不合格の確率は１-1/2=1/2
Bが不合格の確率は１-2/5=3/5
Cが不合格の確率は１-3/4=1/4
三人とも不合格の確率は1/2×3/5×1/4＝3/40

余事象P（Ā）=１-P（A）を使って１-3/40=37/40

これでいいですか？
二回目の回答、ありがとうございます。
とてもわかりやすいです。

回答No.1

suko22

(1)3人とも合格するから、各人の合格確率の掛け算でもとまります。

(2)少なくとも1人合格ということは、全員不合格の確率を求めて、それを1から引けば簡単にもとまります。
　（少なくとも1人合格する確率）＝1-（3人とも不合格の確率）

補足

回答、ありがとうございます。

（1）の答えは、1/2×2/5×3/4=3/20

（2）は、余事象の確率「P（Ā）=１-P（A）」を使えばいいのはわかったのですが、どのようにして三人とも不合格になる事象をつくればよいのでしょうか。