因数分解

質問

こんにちは。
よろしくお願いいたします。

因数分解せよ。という問題です。
(1)x^3+(a+3)x^2+(3a+2)x+2a
と
(2)x^2+y^2z-y^3-x^2z
がわかりませんでした。

答えはそれぞれ
(1)(x+1)(x+2)(x+a)
(2)(x+y)(x-y)(y-z) です

(1)は括弧をはずして
x^3+ax^2+3x^2+3ax+2x+2aまでやったのですが、ここからどうやったらよいでしょうか。
(2)xの共通するものを括弧でかこったのですがそのあとがわかりません。

ご教授よろしくお願いします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

(1)は、展開した後、aを含む項と、含まない項とでまとめてください。すると、aを含む項はaで括れ、含まない項はｘで括れて、その因数は共通の2次の項が出てくるはずです。これで括りなおして2次の項を因数分解すれば求められます。

(2)は、問題の式が間違っていませんか？
　　x^2y+y^2z-y^3-x^2z
この式でしたら、答えのような因数分解になります。
手順は、先ずｚを含む項と含まない項とでまとめると、ともx^2-y^2という共通項が出てくるので、これで括っていけば求められるはずです。

このように文字数が多い場合の因数分解は、式の中でもっと文字数の低い文字に注目して整理すると求めやすくなります。

お礼

式間違っていました
大変申し訳ありません。
気をつけます

ありがとうございました