中二の数学 解法を教えてください

質問

今日の午前も質問させていただきましたが、またわからない問題続出・・・
数学は本当に苦手で、考えてると頭が痛くなります（笑）

いくつか数学の問題の解法を教えてください。
三問もあるので、わかるものだけで全然いいです。
ご協力お願いします！

Ｑ１　家から１１００ｍ離れた駅まで行くのに、家から途中のＡ地点までは毎分８０ｍ、Ａ地点から駅までは毎分６０ｍの速さで歩くと、１５分かかる。家からＡ地点、Ａ地点から学校までにかかった時間をそれぞれ求めよ。

Ｑ２　Ｍ中学校の２年生は、男女合わせて１５０人で、そのうち、男子の６０％と女子の３０％が運動部に所属し、その人数は６６人。Ｍ中学校の２年生の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めよ。

Ｑ３　２つの整数があり、その和は３０で、大きい方の数は小さい方の数の３倍より２大きいという。大、小２つの整数を求めよ。

あくまでも私は「解法」を求めています。答えをこのサイトに頼っているわけではありません。
そのへん誤解しないでください。

回答No.2

suko22 · ベストアンサー

(1)いつものように図に数値を書き込んで眺めます。
　家からＡ地点までにかかった時間をｘ分とすると、Ａ地点から駅までにかかった時間は15-ｘ分と置ける。
　道のりで等式がつくれることことに気づきます。
　（家からＡ地点までの道のり）+（Ａ地点から駅までの道のり）＝1100ｍ
　　道のり＝速さ×時間の関係を利用すると、
　　60ｘ+80（15-ｘ）＝1100
　　となる。
　　これを解くとｘ＝5
　　よって、家からＡ地点までは５分、Ａ地点から駅までが15-5＝１０分とわかる。・・・答え

＞Ａ地点から学校
学校じゃなくて駅でしょ？
ここでは駅と勝手に考えて解きました。

(2)男子をｘ人、女子をｙ人と置くと
　ｘ+ｙ＝150
　（男子の60％）+（女子の30％）＝66
　　ｘ×60/100+ｙ×30/100＝66
　　連立方程式を解くと、ｘ＝70、ｙ＝80
　よって男子は７０人、女子は８０人・・・答え

(3)２つの整数をｘ、ｙと置く。
　その和が30なので、ｘ+ｙ＝30
　問題文より（大きいほうの数）＝（小さいほうの数）×3+2が成り立つから、
　ｘ＝3ｙ+2
　連立方程式を解くと、ｘ＝23、ｙ＝7
　よって、大が２３、小が７。・・・答え

ちょっとアドバイス：
Ｑ１なんかは図を使うととてもわかりやすいです。私はいまだに回答するときにはこういう感じの図を使っています。図を使うと頭の負荷が減り、他のことに脳のエネルギーを使うことが出来ます。
頭でなにもかも考えようとすると混乱するのが普通です。

とにかく手を動かしてみましょう。ただ道のりと速さと時間の関係や、％のイメージが出来ていないとちょっと苦しいかもしれません。そんなときは具体的な数字で考えてみてください。それかどうしてもわからなければ最初はやり方を暗記するのも手です。例えば、百分率なら計算に使うときには、25％は必ず×25/100にするとか。それで結果があえば、そのやり方があっているということです。その後に、問題が解けるようになったら、なぜそうなるのかを考えると意外と理屈が簡単に理解できたりします。

ちなみに、Ｑ２もＱ３もわからなければ絵を描くなり、実際の数字で考えるなり、その他いろいろ工夫してみてください。ちなみに私はＱ１のような問題は頭の負荷を減らすためいまだに図を描きますが、Ｑ２，Ｑ３の問題は慣れているので、すぐに等式を立てています。

参考にしてください。

お礼

二度もありがとうございます・・・申し訳ないです。でも本当わかりやすかったです！ありがとうございました。

回答No.3

Kirby64

Q1.家からＡ地点時間をx分とすると以下の式となるニャ。
80x+60(15-x)=1100

Q2.男子、女子の生徒数をそれぞれx、yとすると以下の式が出来るニャ。
x+y=150…(1)
0.6x+0.3y=66…(2)

Q3.大、小２つの整数をx、yとすると以下の式が出来るニャ。
x+y=30…(1)
x=3y+2…(2)

計算は自分で頑張れニャ。ただし３問とも一次方程式の初歩の初歩ニャ。これ位はスラスラ解けないと今後が辛いぞニャ。２学期以降、引き締めて頑張れニャ。

　フォースと共にあらんことを…ニャっ！

お礼

「何でネコ？」とか思いながら、「お礼する」ボタンをクリックしたら・・・ネコの画像が出てきました。ああ、納得（笑）ちなみに回答も納得。ありがとうございました！

回答No.1

strain1217

数学の問題を解く方法の一つに仮定法があります
Ｑ1に対しては、Ａ地点がたとえば500ｍだったらどうなるか？
Ｑ2には、男が100人だったらどうなるか？
仮の数字を試してみて、その数字から改めて計算する方法があります
お試しください

お礼

初めて知りました！面白そうだし、役に立ちそうですね。やってみようと思います！ありがとうございました。