中学数学の問題がわかりません

質問

高校を卒業してからもう何年か…中学の数学の問題を解かなくてはいけなくて困ってます!!出来ればなのですが解き方を教えて頂きたいのです。
問題)Aさんは8時6分に家を出て、毎分60mのはやさで歩いて駅に行ったところ、乗る予定だった電車が発車した2分後に駅に着きました 次の日は7時59分に家を出て、毎分80mの速さで歩いたので同じ電車の発車11分前に駅に着きました。(1)8時6分に家を出て、毎分80mの速さで歩くと、この電車のばっかやわ何分前に着きますか(2)この電車の発車時刻は何時何分ですか(3)毎分72mの速さで歩いて、この電車の発車1分前に着くには、家を何時何分にでればよいですか すいませんがよろしくお願いいたします!!

回答No.1

MrXu · ベストアンサー

(1)
ア．8:06 出発，60m/分，2分後に着く
イ．7:59 出発，80m/分，11分前に着く

8:06に出るということは，イ．7:59 の7分後に出るということなので，
11 - 7 = 4, 4分前に着く．

答え 4分前

(2)
ア． と イ．とを較べると，ア．の方が7分遅く家を出て，13分後に着いている．
つまり，13-7=6，ア．の方が6分多くかかっている．

家から駅まで 80m/分で歩いたときにかかる時間を a分とおくと，
60m/分で歩いたときには a+6 分かかる．

これより，(家から駅までの距離) = 60(a+6) = 80a.
これを解くと，a=18(分)．

つまり，イ．7:59 に出て80分で歩くと 8:17 に着くことになる．
これが発車11分前なので，電車の発車は 8:28 ということになる．

答え 8時28分

(3)
家から駅までの距離は，80×18 = 1440 (m).
ゆえに，72m/分 で歩くと 1440/72 = 20,
20分かかる．
8:27 に着くには，8:07に出ればよい．

答え 8時7分

回答No.5

ORUKA1951

間違えたので訂正（はずかし）

＞高校を卒業してからもう何年か…中学の数学の問題を解かなくてはいけなくて困ってます!!出来ればなのですが解き方を教えて頂きたいのです。
　その事情によって回答が変わる。(^^)
　　　中学入試ていど。方程式を使わず常識問題の出題として

　Aさんは8時6分に家を出て、毎分60mのはやさで歩いて駅に行ったところ、乗る予定だった電車が発車した2分後に駅に着きました。
　次の日は7時59分に家を出て、毎分80mの速さで歩いたので同じ電車の発車11分前に駅に着きました。

(1)8時6分に家を出て、毎分80mの速さで歩くと、この電車の発車何分前に着きますか
　これは馬鹿みたいに簡単・・
　「次の日は7時59分に家を出て、毎分80mの速さで・・発車11分前に駅に着きました。」
　7分後にでたのだから
　・・・・4分前・・・・ 11-7 = 4

(2)この電車の発車時刻は何時何分ですか
　[速度] = [距離]/[所要時間]
　[速度]×[所要時間] = [距離]

　[所要時間] = [距離]/[速度]

の関係は分かりますよね。
＞8時6分に出て2分後に駅に着きました。(翌日は)7時59分に出て11分前に駅に着きました。
　^^^^^^　　　　　　　　　　　　　　　　　　　^^^^^^7分前に出て

　[(初日)所要時間]-[(翌日)所要時間] = 6 分[所要時間の差]

　[(初日)所要時間] = [距離]/[(初日)速度]
-)[(翌日)所要時間] = [距離]/[(翌日)速度]
-------------------------------------------
　　　　　6(分)　　　 = [距離(m)]/60(m/分)-[距離]/80(m/分)]

　　　　 6(分)　　　 = [距離(m)][(1/60(m/分)-1/80(m/分)]
　　　　 6(分)　　　 = [距離(m)][(4-3)/240](m/分)
　　　　 6(分)　　　 = [距離(m)][1/240](m/分)
　6(分) × 240(m/分)= [距離(m)]
　　　　1,440(m)　　= [距離(m)]

　(検算) 1,440/60 = 24(分)
　　　　 1,440/80 = 18(分)
　　　　　　52-39 =　6(分)

(2)この電車の発車時刻は何時何分ですか
　　8時6分に(初日)家を出て60(m/分)===24分後（到着時刻は8時30分）に駅
　　発車2分後だったのだから、発車は8時28分

(3)毎分72mの速さで歩いて、この電車の発車1分前に着くには、家を何時何分にでればよいですか
　　距離は31,440(m)なので、1,440/72 = 20分
　　発車は8時28分なので、8時27分に到着しなければならない。
　　その20分前は、8時07分

回答No.4

noname#215361

(2)の別解

電車の発車時刻を8時6分のx分後とし、家と駅との間の道のりをｙメートルとすると
x=y/60-2=y/80+4→x=22分、y=1440メートル
これから、電車の発車時刻は8時28分

回答No.3

ORUKA1951

＞高校を卒業してからもう何年か…中学の数学の問題を解かなくてはいけなくて困ってます!!出来ればなのですが解き方を教えて頂きたいのです。
　その事情によって回答が変わる。(^^)
　　　中学入試ていど。方程式を使わず常識問題の出題として

　Aさんは8時6分に家を出て、毎分60mのはやさで歩いて駅に行ったところ、乗る予定だった電車が発車した2分後に駅に着きました。
　次の日は7時59分に家を出て、毎分80mの速さで歩いたので同じ電車の発車11分前に駅に着きました。

(1)8時6分に家を出て、毎分80mの速さで歩くと、この電車の発車何分前に着きますか
　これは馬鹿みたいに簡単・・
　「次の日は7時59分に家を出て、毎分80mの速さで・・発車11分前に駅に着きました。」
　7分後にでたのだから
　・・・・4分前・・・・ 11-7 = 4

　[速度] = [距離]/[所要時間]
　[速度]×[所要時間] = [距離]

　[所要時間] = [距離]/[速度]

の関係は分かりますよね。
＞2分後に駅に着きました。(翌日は)11分前に駅に着きました。
　[(初日)所要時間]-[(翌日)所要時間] = 13 分[所要時間の差]

　[(初日)所要時間] = [距離]/[(初日)速度]
-)[(翌日)所要時間] = [距離]/[(翌日)速度]
-------------------------------------------
　　　　13(分)　　　 = [距離(m)]/60(m/分)-[距離]/80(m/分)]

　　　　13(分)　　　 = [距離(m)][(1/60(m/分)-1/80(m/分)]
　　　　13(分)　　　 = [距離(m)][(4-3)/240](m/分)
　　　　13(分)　　　 = [距離(m)][1/240](m/分)
　13(分) × 240(m/分)= [距離(m)]
　　　　3,120(m)　　= [距離(m)]

　(検算) 3,120/60 = 52(分)
　　　　 3,120/80 = 39(分)
　　　　　　52-39 = 13(分)

(2)この電車の発車時刻は何時何分ですか
　　8時6分に(初日)家を出て60(m/分)===52分後（到着時刻は8時58分）に駅
　　発車2分後だったのだから、発車は8時56分

(3)毎分72mの速さで歩いて、この電車の発車1分前に着くには、家を何時何分にでればよいですか
　　距離は3,120(m)なので、3120/72 = 43.333　割切れないよ。!!　43と1/3分
　　発車は8時56分なので、43と1/3分前は、8時(12と2/3)分前

回答No.2

angkor_h

問題)の所は、
初日　8時06分+a-02=電車の発車時刻　　a；歩いた時間(分)　式1
次日　7時59分+b+11=電車の発車時刻　　b；歩いた時間(分)　式2
両式は電車の発車時刻なので、
　式1=式2
歩く速度に時間をかけると距離になるのでこれも等しい。、
　60m/分*a分=80m/分*b分　→　b=60a/80=3a/4
出発時刻の差は7分なので、式1=式2を書きなおすと、
　0+a-2=-7+3a/4+11　→これを解けば、　a=24(分)、
よって距離は、L=60m/分*a分　→　1,440(m)　遠いなァ

(1)(2)(3)の答えは、距離が解かったので簡単なはず。ご自分で…