平均の問題（小学生）

質問

４人の小学生A,B,C,Dの体重を量ったら、同じ体重の人はいませんでした。これを２人ずつ２つの組に分けて、体重の平均を比べたらAとBの平均は32kgで、CとDの平均は33kgでした。次に２人ずつの組み合わせ方を変えた調べたら、１組の体重の和は67kgで、もう１組の体重の差は３kgでした。

次の□にあてはまる数を書き入れなさい。

４人の体重の合計は１）□kgで、一番軽い人は２）□kg、一番重い人は３）□kgです。

１）は３２×２＋３３×２＝１３０とでますよね。

２）と３）の求め方を教えてください。

回答No.3

86tarou · ベストアンサー

考え方だけ…

最初の組み合わせを横軸に、次の組み合わせは縦軸に計算式を書きます。

Ａ　＋　Ｂ　＝　64kg（平均32kg）
＋　　　＋
Ｃ　＋　Ｄ　＝　66kg（平均33kg）
||　　　　||
67kg　　63kg

ここで、和が63kgの組み合わせは差が３kgなので30kgと33kgと分かります（ＢとＤ）。
ＢとＤにそれぞれ30kgと33kgを入れてＡとＣを算出します。逆の場合も算出し（Ｂ＝33kg、Ｄ＝30kg）、同じ体重のない組み合わせが正解となります。
これで一番軽い人と一番重い人が分ると思います。

お礼

わかりやすい説明をありがとうございました。

回答No.2

Kirby64

「２人ずつの組み合わせ方を変えた調べたら、１組の体重の和は67kgで、もう１組の体重の差は３kgでした。」から、
　もう１組の体重の和は130-67=63kgで、体重の差は３kgから33kgと30kgニャ。

「同じ体重の人はいませんでした。」と「体重の平均を比べたらAとBの平均は32kgで、CとDの平均は33kgでした。」からCとDの組み合わせは30kgと36kgニャ。
(33kgと33kgの組み合わせなら、「同じ体重の人はいませんでした。」の条件に反するニャ。)
　よってAとBの組み合わせは平均は32kgだから、33kgと31kg。

2)30kg
3)36kgニャ。

お礼

分かりやすい説明をありがとうございました。

回答No.1

taranko

わかる事を書き出す
AとBの平均は32kg
A+B=64
CとDの平均は33kg
C+D=66
次に２人ずつの組み合わせ方を変えた調べたら、１組の体重の和は67kg
A+C=67
もう１組の体重の差は３kg
D-B=3　　C+Dの平均の方が重いので何となく

1）で出された4人の合計130

直接書かれていないがわかる事
B+D=130-67＝63

B+D＝63
D-B=3　・・・どちらが重いのか未確定
B=30
D=33
これだとDとCの体重が同じになってしまうので×
※CとDの平均は33kg
※C+D=66
※Dが33だとCも33になってしまう
B=33
D=30
後はA+B=64　C+D=66などにBとDの体重を入れるとAとCの体重が出ると思います

お礼

分かりやすい説明をありがとうございました。