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平均点の問題
「1組と2組がテストをしました。1組の平均点がA、1組と2組をあわせた平均点がBのとき、2組の平均点は何点でしょう。」娘の夏休みの宿題です。父親の威厳をください。
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お邪魔します。 代数学の非常勤（今死んでます）(o｀・ω・)ゞデシ!! 少し混乱してますね・・・。 人数ねぇ・・・。 これ結構厄介ですよ。 娘さんがどのクラスの算数なのかによります。 でもまぁ、厳密に行くと、１組を ｘ 人 ２組を ｙ 人 として考えたほうが 安全かもしれませんが・・・。 ｘ＝ｙ なら何の問題もなく Ａ＋Ｃ を２で割って終わりですが・・・。 ＃Ｃは２組の平均点です。 ｛（平均点）＋（平均点）｝／２ が成立するのかどうかではないかと思います。 ３０人の平均と、５０人の平均点 を 単純に足して ２で割っていいのか？ ってことじゃないかな？ 一応、平均点の考え方をちゃんと追いかけると、 合計点を出して、人数で割る っていうのをやっていくのかな？ 合計点は Ｂ（ｘ＋ｙ）＝Ａｘ＋Ｃｙ （１） これは質問者さんに宛てて書いています。こういう風に教えられてはいかが？と。 （１）の左辺は 平均点が Ｂ （点／人）ですから 人数（ｘ＋ｙ）人 をかけて 合計総得点を出した格好ですね。 おなじく右辺は Ａｘ が １組の合計総得点、Ｃｙが２組の合計総得点になり 両辺は等しくなりますね。 （１）式の両辺を 題意のとおりに 平均点に直せば （ｘ＋ｙ）で割ることになります。 Ｂ＝（Ａｘ＋Ｃｙ）／（ｘ＋ｙ） （２） （２）式を変形して 求める Ｃ は Ｃ＝Ｂ＋（Ｂ－Ａ）×（ｘ／ｙ） （２）’ となりますかね。 う～ん、でもなんか、これはなんかスッキリしませんね。 人数は同じ だとすると Ｃ＝２Ｂ－Ａ できれいに出るのですが・・・。 ｍ（＿ ＿）ｍ
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- nattocurry
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合計点÷人数＝平均点 これは解りますか？ １組の人数と２組の人数が解らないと、この問題は解けませんが、解っているということでいいんですか？ １組合計点÷１組人数＝１組平均点 ２組合計点÷２組人数＝２組平均点 両組合計点÷両組人数＝両組平均点 １組合計点＝１組平均点×１組人数 ２組合計点＝２組平均点×２組人数 両組合計点＝両組平均点×両組人数 両組合計点＝１組合計点＋２組合計点 両組平均点×両組人数＝１組平均点×１組人数＋２組平均点×２組人数 ２組平均点＝（両組平均点×両組人数－１組平均点×１組人数）÷２組人数 ２組平均点＝（Ｂ×両組人数－Ａ×１組人数）÷２組人数
>1組と2組をあわせた平均点がBのとき つまり、 2組の平均点をCとした時、 B=(A+C)/2 としているか、 1組の人数をx,2組の人数をyとして、 B=(xA+yC)/(x+y) としているかの違いなんだね。 あ、ちなみにANo2の式がどこから出てきたかは私には判りません。
なるほど、 >1組と2組をあわせた平均点がBのとき の題意をどう読むだね。 提示された条件がこれだけなら、1組と2組の平均点の単純な算術平均と見ていいんじゃなかろうか。てか、それ以外にやりようがない。 加重平均をどうこう言うレベルの問題ですか？
- 佐藤 志緒（@g4330）
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各組の人数がわからないので答えられません。 1組の人数をc 2組の人数をd とした場合 (B*c*d-a*c)/d
2B-A じゃないかな。
