数学 文章題

質問

高校のA組の男子の人数は18人、B組の男子の人数は、24人である。A組の平均体重は60kg,B組の平均体重は65であった。このときB組の男子の平均体重はそのままで A組とB組を合わせた集団の平均体重を2kgあげるためにはA組の平均体重を何kgあげればよいか答えなさい。

できれば解説つきでおねがいします！

回答No.2

qwe2010

A組のあげる平均体重をXとします。
＝の左側が、A組の体重だけをあげたA,B組全体の総体重です。
＝の右側が、全体の体重を2kg上げたA,B組全体の総体重です。
右も左も同じ重さになりますので＝で結びます。

18人×（60kg＋X kg）＋24人×65kg＝18×（60kg＋2kg）＋24人×（65kg＋2kg）

1080＋18X +1560＝1116＋1608
18X＝（1116+1608）－（1080+1560）
18X＝84
X＝4.666・・・

答え 4.7kg

回答No.1

noname#184837

大きな数字になることを恐れて、小さな数字のままで解こうとしても、それはムリ。
　平均体重という「同じ言葉」を使っていますが、問題文には３種類の“平均体重”があります。Ａ組の…、Ｂ組の…、Ａ組とＢ組を合わせた集団の…、という３種類です。以下、平均＝Ａｖ（アベレージ）と表記することにします。
　違うＡｖの数字を足したり割ったりしても無意味です。同じ土俵の上に数字を乗せるには、Ａｖ Ｘ 人数 を計算して、【合計体重】のレベルで考えなければなりません（あとで合計人数で割れば、すぐ平均は計算で求まりますから安心して！）。
　　　Ａ組　 （現状）　　　　６０ｋｇＸ１８人＝１０８０ｋｇ
　　　Ｂ組 　 （現状）　　　　６５ｋｇＸ２４人＝１５６０ｋｇ
　　　　　　　　　　　　　ＡとＢで合計２６４０ｋｇ（４２人で）
　　Ａ＋Ｂ組の目標合計アップ体重は　２ｋｇＸ４２＝８４ｋｇ
　　　　　　　　　　　　　と計算できます。
　　これをＡ組１８人だけでやらなければなりません。（Ｂ組の男子の平均体重はそのままで ）だから。
　　　　　　　８４ｋｇ÷１８＝４，６６…ｋｇ　　答
　　（小数点第Ｏ位を四捨五入）とか、答え方の指定はありませんか。なければ分数でも答えられます。

　そして、問題文の変なところは、男子の人数だけ言っている点です。女子はいないのですか。そういうのが違ってたら答えも違ってきますよ。