電気回路の計算問題

質問

小回路の中にある6個の豆電球の電流の和を求めると、一番上のbは1、真ん中は2つの直列なのでcは2分の1、一番下は3つ直列なのでdは3分の1。よって、合計1+2分の1+3分の1＋で電流の和は6分の11になる。

よって、aは6分の11。　そこからがわかりません。aの6分の11の電流が各電球に分散しますが、この電流の分散を計算してb、c、dの電流を求めますが、

どうやって計算しますでしょうか。aの電流は6分の11で正しいでしょうか？

小学生理科応用問題

回答よろしくお願いいたします。

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

これまで
導線は配管
電流は配管を流れる水
に例えられると申し上げてきました…

これによって
点bを流れる水流が1なら、bが存在する配管

つまり、左の接続点から「日」の文字のようになっている経路の上の部分を通り、豆球を通過して、右側の接続点に至るまで…①

の配管は
どの場所をみても、水流が1です
(もし、どの場所でも1でなければ、水が漏れているか、どこかに貯水していることになってしまう)　

この水流のイメージをそのまま電流に持ち込んで、①の経路上ならどこでも電流は1
当然ながら一番上の豆球の電流も1です

同様に、日の文字の中段の横線部分の導線は
導線のどの部分を見ても、電流が1/2
ゆえに、中段にある左の豆球は電流が1/2
右の豆球も電流が1/2

全く同じ考え方で、残りの豆球3個についても
左の豆球の電流は1/3
真ん中の豆球の電流も1/3
右の豆球の電流も1/3

また、配水パイプのイメージで
左の接続点から日の文字のようになっている3本の導線に流れ出す電流の合計が
1+1/2+1/3＝11/6
と言うことは、左の接続点には電源プラス極から導線を伝わって11/6の電流が流れこんでいないと、辻褄があわない
→電源プラス極と左の接続点を結ぶ導線の電流は、この導線上のどこの点であっても11/6
→この導線上にあるa点の電流も当然ながら11/6
このように考えるのです

お礼

ありがとうございます！

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回答No.1

notnot

> どうやって計算しますでしょうか。
計算方法と言うより、なぜこういう式になるかがわからないと言うことですかね？

電流 = 電圧 ÷ (電球の)抵抗値
ですが、これがわからないと言われると、この問題に取り組むことができませんので、そこは復習してクリアーしてから取り組みましょう。

電球の抵抗値は、複数の電球を直列に繋ぐと、単純に足し算です。
つまり同じ電球を2つ直列に繋ぐと抵抗値は2倍、3つだと3倍です。

右側の図のAでの電流値は、「電池電圧÷電球抵抗値」です。
左図のbの電流値も同じ。
cの電流値は 「電池電圧÷(電球抵抗値×2)」 です。
dの電流値は 「電池電圧÷(電球抵抗値×3) 」です。
aの電流値 ＝ (bの電流値) + (cの電流値) + (dの電流値) です。
枝分かれしているので、枝の合計が幹ですね。

理科の話はここで終わって、あとは算数です。
aの電流値 ＝ (電池電圧÷電球抵抗値) + (電池電圧÷(電球抵抗値×2)) +
(電池電圧÷(電球抵抗値×3) )
ここで結合法則を使って、
aの電流値 ＝ (電池電圧÷電球抵抗値) ×(1 + 1/2 + 1/3)
= (電池電圧÷電球抵抗値)× 11/6

求めるのは、「aの電流値 が Aの電流値 の何倍か？」のようなので、
aの電流値 ÷ Aの電流値 = ((電池電圧÷電球抵抗値)× 11/6) ÷ (電池電圧÷電球抵抗値) = 11/6

以上を簡潔に書くと、ごらんになった回答の記述になるかと思います。

お礼

ありがとうございます！

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