数学IIＢ三角関数について

質問

チャートの解説に

cos２θ＝１＋tan二乗θ分の１－tan二乗θ

と書いてあったのですが
これは公式ですか？
どのように導けるのですか？

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

cos2θ=cos(θ+θ)=cosθcosθ-sinθsinθ
=cos^2θ-sin^2θ=(cos^2θ-sin^2θ)/(cos^2θ+sin^2θ)
=cos^2θ(1-tan^2θ)/cos^2θ(1+tan^2θ)
=(1-tan^2θ)/(1+tan^2θ)

お礼

ありがとうございました。大変よくわかりました。