三角関数、、、

質問

sinπ/12とcosπ/12とtanπ/12を求めよって問題があり

tanπ/12は2-√3になるって書いてあるんですが
tan^2(a/2)＝(1-cosa)/(1+cosa)の公式でできますか

それやるとずれるんです

もうひとつ質問ですが、sinπ/12＝(√(2-√3))/4　cosπ/12＝(√(2+√3))/4を割って2-√3にすることはできますか
2重根号つけたままtanπ/12は求められますかってことです

回答No.1

aqfeplus · ベストアンサー

できますよ。
{(√(2-√3))/4} / {(√(2+√3))/4}
=(√(2-√3)) / (√(2+√3))
=√((2-√3)/(2+√3))
あとは分母の有理化です。
ルートを外したときに正になる・・・つまり、
√((2-√3)^2)
＝√((√3-2)^2)
＝2-√3
≠√3-2（←√((√3-2)^2)は正だが、√3-2は負。
　　　　符号が一致するように二重根号を外さないといけない）

にさえ、注意すれば、大丈夫です。

補足

=√((2-√3)/(2+√3))この有理化が多分できてないんだと思います
この(())の外の√は全体にかかってるんですよね
で、分母は-1で分子は7-4√3ですよね

こうなってしまうのがだめなんです