計算で困っています。

質問

∴dv/dt = g - 3av/(ρr)
これをv=
の形の式にしたいのですが、解き方を教えてください！

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>　dv/dt = g-3av/(ρr)
v だけが t の関数、としてみましょうか。

…だとすれば、
　[1/{g-3av/(ρr)}]dv = dt
と変形して積分。
　∫[1/{g-3av/(ρr)}]dv = ∫dt
　-{ρr/(3a)}*LN{g-3av/(ρr)} = t + C　　(C は任意定数)

これを v = … の形にすると？
　LN{g-3av/(ρr)} = -{3a/(ρr)}(t + C)
　g-3av/(ρr) = e^[-{3a/(ρr)}(t + C)]
　3av/(ρr) = g - e^[-{3a/(ρr)}(t + C)]
　v = {ρr/(3a)}[g - e^{-(t + C)/{3a/(ρr)}]

こんなにヤヤコシクなるのは、任意定数 C を決定する条件が判らんため、みたいですね。

回答No.4

alice_44

ミスプリ
v = (g - dv/dt)ρr/(3a)

回答No.2

alice_44

一次方程式です。
3av/(ρr) = (g - dv/dt)ρr/(3a)

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

定数変化法って知ってますか？