1階の微分方程式

質問

(dv/dt)+av = b
a,b を定数として、v(t₀)=v₀を初期条件とする。

(dv/dt)=b-av
b-av=zとおいてからどうするのかわかりません。
詳しい解説お願いします。

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

こんばんは。

☆b-av=zとおいてからどうするのかわかりません。
◇どうして、このzをtで微分するという発想が浮かばないのかな？
z = b-avをtで微分すると、
z'= -av'
a≠0ならば
v' = -z'/a

そうすると、
(dv/dt)=b-av
-(1/a)・(dz/dt) = z
dz/dt = -az

あとは自分でやる。

お礼

詳しい解説ありがとうございます。