常備分方程式です

質問

ωはξの関数とします。
このとき
ξ(∂ω/∂ξ)+4(∂ω/∂ξ)^2+4ω(∂^2ω/∂ξ^2)=0
を考えています。

私はω=cξ^2と仮定して解いた結果、ω=-ξ^2/12と解を求められました。

しかし、多項式の形の解ではなく、他の形の解も求めてみたいのです。
どなたか解法をよろしくお願い致します。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

あ、すみません。
質問文にかかれている二乗を省いて書きました。

他に考えられるとしたらAξ＋Bで、式に代入するとBしか残らないってことです。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

他の形はありうるのでしょうか？

せいぜい、Aξ＋B(A、Bは定数)として出てくるくらいでは？(たぶんBしかでてこないでしょうが)

補足

Aξ^2＋B(A、Bは定数)
ではなくてですか？